【題目】將5名報名參加運動會的同學分別安排到跳繩、接力,投籃三項比賽中(假設這些比賽都不設人數(shù)上限),每人只參加一項,則共有種不同的方案;若每項比賽至少要安排一人時,則共有種不同的方案,其中的值為( )
A. 543 B. 425 C. 393 D. 275
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)),為曲線上的動點,動點滿足(且),點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程,并說明是什么曲線;
(2)在以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸的極坐標系中, 點的極坐標為,射線與的異于極點的交點為,已知面積的最大值為,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點,,點為曲線上任意一點且滿足
(1)求曲線的方程;
(2)設曲線與 軸交于兩點,點是曲線上異于的任意一點,直線分別交直線:于點,試問軸上是否存在一個定點,使得?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】設函數(shù)是定義為R的偶函數(shù),且對任意的,都有且當時, ,若在區(qū)間內(nèi)關于的方程恰好有3個不同的實數(shù)根,則的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
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【題目】某生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為4萬元,并且每生產(chǎn)1百臺產(chǎn)品需增加投入0.8萬元.已知銷售收入(萬元)滿足(其中是該產(chǎn)品的月產(chǎn)量,單位:百臺),假定生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉,請完成下列問題:
(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù);
(2)當月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?
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【題目】某教育主管部門到一所中學檢查學生的體質(zhì)健康情況.從全體學生中,隨機抽取12名進行體質(zhì)健康測試,測試成績(百分制)以莖葉圖形式表示如圖所示.根據(jù)學生體質(zhì)健康標準,成績不低于76的為優(yōu)良.
(1)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)將頻率視為概率.根據(jù)樣本估計總體的思想,在該校學生中任選3人進行體質(zhì)健康測試,求至少有1人成績是“優(yōu)良”的概率;
(3)從抽取的12人中隨機選取3人,記ξ表示成績“優(yōu)良”的學生人數(shù),求ξ的分布列及期望.
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【題目】為了研究黏蟲孵化的平均溫度(單位:)與孵化天數(shù)之間的關系,某課外興趣小組通過試驗得到以下6組數(shù)據(jù):
他們分別用兩種模型①,②分別進行擬合,得到相應的回歸方程并進行殘差分析,得到如圖所示的殘差圖:
經(jīng)過計算,,,.
(1)根據(jù)殘差圖,比較模型①、②的擬合效果,應選擇哪個模型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2)殘差絕對值大于1的數(shù)據(jù)被認為是異常數(shù)據(jù),需要剔除,剔除后應用最小二乘法建立關于的線性回歸方程.(精確到).
參考公式:線性回歸方程中,,.
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【題目】給定一個數(shù)列{an},在這個數(shù)列里,任取m(m≥3,m∈N*)項,并且不改變它們在數(shù)列{an}中的先后次序,得到的數(shù)列{an}的一個m階子數(shù)列.
已知數(shù)列{an}的通項公式為an= (n∈N* , a為常數(shù)),等差數(shù)列a2 , a3 , a6是數(shù)列{an}的一個3子階數(shù)列.
(1)求a的值;
(2)等差數(shù)列b1 , b2 , …,bm是{an}的一個m(m≥3,m∈N*)階子數(shù)列,且b1= (k為常數(shù),k∈N* , k≥2),求證:m≤k+1
(3)等比數(shù)列c1 , c2 , …,cm是{an}的一個m(m≥3,m∈N*)階子數(shù)列,求證:c1+c1+…+cm≤2﹣ .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知曲線為參數(shù)),為參數(shù)).
(1)化的參數(shù)方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若上的點對應的參數(shù)為為上的動點,求的中點到直線為參數(shù))距離的最小值.
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