為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層,某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元,該建筑物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關系:C(x)= (0≤x≤10),若不建隔熱層,每年能源消耗費用為8萬元.設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
(1)求k的值及f(x)的表達式;
(2)隔熱層修建多厚時,總費用f(x)達到最小,并求最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax).
(1)當x∈[0,2]時,函數(shù)f(x)恒有意義,求實數(shù)a的取值范圍.
(2)是否存在這樣的實數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
(1)求實數(shù)a的取值范圍.
(2)設g(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當x<0時,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(0<y1<y2<…<yn)是曲線C:y2=3x(y≥0)上的n個點,點Ai(ai,0)(i=1,2,3,…,n)在x軸的正半軸上,且△Ai-1AiPi是正三角形(A0是坐標原點).
(1)寫出a1,a2,a3;
(2)求出點An(an,0)(n∈N*)的橫坐標an關于n的表達式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某商場對A品牌的商品進行了市場調查,預計2012年從1月起前x個月顧客對A品牌的商品的需求總量P(x)件與月份x的近似關系是:
P(x)=x(x+1)(41-2x)(x≤12且x∈N*)
(1)寫出第x月的需求量f(x)的表達式;
(2)若第x月的銷售量g(x)=
(單位:件),每件利潤q(x)元與月份x的近似關系為:q(x)=,問:該商場銷售A品牌商品,預計第幾月的月利潤達到最大值?月利潤最大值是多少?(e6≈403)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)是奇函數(shù),(其中)
(1)求實數(shù)m的值;
(2)在時,討論函數(shù)f(x)的增減性;
(3)當x時,f(x)的值域是(1,),求n與a的值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),其中為常數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上單調,求的取值范圍;
(Ⅱ)若對任意,都有成立,且函數(shù)的圖象經過點,
求的值.
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