【題目】設(shè)，若對(duì)一切恒成立， 給出以下結(jié)論：

①；

②；

③的單調(diào)遞增區(qū)間是 ；

④函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

⑤存在經(jīng)過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象不相交．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)可知，從而得到，將化簡(jiǎn)為；代入求值即可知①②正確；當(dāng)和時(shí)，可驗(yàn)證出③所給區(qū)間可能為單調(diào)遞減區(qū)間，③錯(cuò)誤；利用奇偶性定義可知④正確；根據(jù)函數(shù)圖象可知無交點(diǎn)時(shí)需，又，可知不成立，故⑤錯(cuò)誤.

由對(duì)恒成立可知：

即：，整理可得：

①，可知①正確；

②；

，可知②正確；

③當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，為的單調(diào)遞增區(qū)間

當(dāng)時(shí)，為的單調(diào)遞減區(qū)間

可知③錯(cuò)誤；

④由函數(shù)解析式可知：且，則為非奇非偶函數(shù)，可知④正確；

⑤要使得經(jīng)過的直線與函數(shù)無交點(diǎn)，則直線需與軸平行且

又 ，不成立，可知⑤錯(cuò)誤.

綜上所述：①②④正確

本題正確選項(xiàng)：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1 ， l2之間，l∥l1 ， l與半圓相交于F，G兩點(diǎn)，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點(diǎn)．設(shè)弧 的長(zhǎng)為x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動(dòng)到l2 ， 則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直線y=ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列結(jié)論：

(1)某學(xué)校從編號(hào)依次為001，002，…，900的900個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中有兩個(gè)相鄰的編號(hào)分別為053，098，則樣本中最大的編號(hào)為862.

(2)甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲.

(3)若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1.

(4)對(duì)A、B、C三種個(gè)體按3:1:2的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，若抽取的A種個(gè)體有15個(gè)，則樣本容量為30.

則正確的個(gè)數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是（　　）

①的解集是；

②極小值，是極大值；

③沒有最小值，也沒有最大值．

A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△AnBnCn的三邊長(zhǎng)分別為an ， bn ， cn ， △AnBnCn的面積為Sn ， n=1，2，3…若b1＞c1 ， b1+c1=2a1 ， an+1=an ， ， ，則（ ）
A.{Sn}為遞減數(shù)列
B.{Sn}為遞增數(shù)列
C.{S2n﹣1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列
D.{S2n﹣1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n．如果n=3，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；如果n=4，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn)．假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為 ，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立．
（1）求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率；
（2）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)。

（1）求的值并求函數(shù)的值域；

（2）若關(guān)于的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)， ，則是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案