已知數(shù)列{}、{}滿足：。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)，不等式恒成立時，求實數(shù)的取值范圍。

（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）

（Ⅰ）
∵     ∴……4分
（Ⅱ）∵ ∴……5分
∴數(shù)列{}是以－4為首項，－1為公差的等差數(shù)列．
∴．……7分
（Ⅲ）由于，所以，從而．．……8分
∴
∴……10分
由條件可知恒成立即可滿足條件，設(shè)

當(dāng)時，恒成立
當(dāng)時，由二次函數(shù)的性質(zhì)知不可能成立
當(dāng)時，對稱軸，
在為單調(diào)遞減函數(shù)．
，
∴ ∴時恒成立
綜上知：時，恒成立……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，， 
（Ⅰ）求；（Ⅱ）求數(shù)列的通項；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列滿足
證明：(1)  (2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1,0）（n），其中為正實數(shù).  
（Ⅰ）用表示xn+1；
（Ⅱ）若a1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項公式；
（Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項和，證明Tn<3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù)，， ， .
⑴求數(shù)列的通項公式；⑵求數(shù)列的通項公式；
⑶求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的首項，前n項和為，且成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求的公比；
（Ⅱ）用表示的前項之積，即，試比較、、的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在數(shù)列中，（）.
（I）若q =2，d = -1，，求a3，a4，并猜測a2006；
（II）若是等比數(shù)列，且是等差數(shù)列，求q, d滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，是其前項和， 的值為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，若對任意的正整數(shù)，都成立，則的取值范圍為   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，（）．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．

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