1. <p id="y5yl3"></p>


      
	
      
		
	
      
	
      
		
      
			
		
      
		
      
	
      

      



      

      

      

	
      
	

      


      
	
      
			
      

			
      
				
      已知函數(shù)f（x）=x2－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1,0）（n），其中為正實(shí)數(shù).  
      （Ⅰ）用表示xn+1；
      （Ⅱ）若a1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項(xiàng)公式；
      （Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和，證明Tn<3.
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      （1）（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析
      （Ⅰ）由題可得．
      所以曲線在點(diǎn)處的切線方程是：．
      即．令，得．
      即．顯然，∴．
      （Ⅱ）由，知，同理．
      　　　故．從而，即．
      所以，數(shù)列成等比數(shù)列．
      故．即．從而所以
      （Ⅲ）證明：由（Ⅱ）知，∴   
      ∴   當(dāng)時(shí)，顯然．
      當(dāng)時(shí)，
      ∴．
      綜上，．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿(mǎn)分12分，（Ⅰ）問(wèn)5分，（Ⅱ）問(wèn)7分）
      設(shè)個(gè)不全相等的正數(shù)依次圍成一個(gè)圓圈。
      （Ⅰ）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列；數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足：，求通項(xiàng)；
      （Ⅱ）若每個(gè)數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      已知數(shù)集具有性質(zhì)；對(duì)任意的
      ，與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于。
      （Ⅰ）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說(shuō)明理由；
      （Ⅱ）證明：，且；
      （Ⅲ）證明：當(dāng)時(shí)，成等比數(shù)列。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      已知數(shù)列{an}中a1＝2，an+1＝(－1)( an＋2)，n＝1，2，3，….（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{an}中b1＝2，bn+1＝，n＝1，2，3，….證明：＜bn≤a4n-3，n＝1，2，3，…
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)=(a>0)為奇函數(shù)，且
      min=，數(shù)列{an}與{bn}滿(mǎn)足 如下關(guān)系：a1=2，   ，．
       (1)求f(x)的解析表達(dá)式；
      (2) 證明：當(dāng)n∈N+時(shí)， 有bn．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      .如圖，把正三角形ABC分成有限個(gè)全等的小正三角形，且在每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)上都放置一個(gè)非零實(shí)數(shù)，使得任意兩個(gè)相鄰的小三角形組成的菱形的兩組相對(duì)頂點(diǎn)上實(shí)數(shù)的乘積相等.設(shè)點(diǎn)A為第一行，…，BC為第n行，記點(diǎn)A上的數(shù)為a，…第i行中第j個(gè)數(shù)為a（1≤j≤i）.若a=
      （1）求a
      （2）試歸納出第n行中第m個(gè)數(shù)a表達(dá)式（用含n,m的式子表示，不必證明）；
      （3）記S…+a，證明：n≤++…+≤
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      已知數(shù)列{}、{}滿(mǎn)足：。
      （Ⅰ）求；
      （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
      （Ⅲ）設(shè)，不等式恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
      

						
      數(shù)列中，已知，且是1與的等差中項(xiàng).
      （Ⅰ）求；
      （Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
      

						





      （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
      （2）求的最小值及此時(shí)的值
      

			
      

			
      
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