已知數(shù)列中，， 
（Ⅰ）求；（Ⅱ）求數(shù)列的通項；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列滿足
證明：(1)  (2)
（I）；（Ⅱ）��；（Ⅲ）同解析。
（I）                      　
（Ⅱ）          1
       2
1—2得
即：，                
所以
所以　　　                     　　
（III）  ( 1 ) 由（II）得：
所以數(shù)列是正項單調(diào)遞增數(shù)列，               
當(dāng)，
所以                       
( 2 ) ①當(dāng)時，顯然成立。
②當(dāng)時，

        所以,
綜上可知，成立。                              
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項為正數(shù)，前
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （2）設(shè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（Ⅰ）問5分，（Ⅱ）問7分）
設(shè)個不全相等的正數(shù)依次圍成一個圓圈。
（Ⅰ）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列；數(shù)列的前項和滿足：，求通項；
（Ⅱ）若每個數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
.對于正項數(shù)列，其前
（1）求實數(shù)   （2）求數(shù)列的通項公式
（3）若大小，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的最大值為      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)有2009個人站成一排，從第一名開始1至3報數(shù)，凡報到3的就退出隊伍，其余的向前靠攏站成新的一排，再按此規(guī)則繼續(xù)進(jìn)行，直到第p次報數(shù)后只剩下3人為止，試問最后剩下3人最初在什么位置？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，且（）．

（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）求下表中前行所有數(shù)的和．　
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}、{}滿足：。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)，不等式恒成立時，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列滿足=1+,且,則
+的值為 (      )
A．100B．C．D．

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