【題目】“傻子瓜子”是著名瓜子品牌，蕪湖特產(chǎn)之一.屯溪一中組織高二年級(jí)赴蕪湖方特進(jìn) 行研學(xué)活動(dòng)，開(kāi)拓視野，甲、乙兩名同學(xué)在活動(dòng)結(jié)束之余準(zhǔn)備赴商場(chǎng)購(gòu)買一定量的傻子瓜子.為了讓本次研學(xué)活動(dòng)具有實(shí)際意義，兩名同學(xué)經(jīng)過(guò)了解得知系列的瓜子不僅便宜而且口味還不錯(cuò)，并且每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（元/千克）滿足關(guān)系式：，其中,為常數(shù).已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出系列瓜子11千克.若系列瓜子的成本為3元/千克,試確定銷售價(jià)格的值，使該商場(chǎng)每日銷售系列瓜子所獲得的利潤(rùn)最大.

【答案】當(dāng)銷售價(jià)格為4元/千克時(shí)，系列瓜子每日所獲得的利潤(rùn)最大.

【解析】分析：先寫出函數(shù)的表達(dá)式，再利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值.

詳解：由題意可知，當(dāng)時(shí)，，即，解得

設(shè)該商場(chǎng)每日銷售系列瓜子所獲得的利潤(rùn)為，則

則

當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)

故是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，即時(shí)函數(shù)取得最大值42.

當(dāng)銷售價(jià)格為4元/千克時(shí)，系列瓜子每日所獲得的利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在軸上，點(diǎn)是圓的上任一點(diǎn)，且當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，到直線距離最大.

（1）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)；

（2）已知，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且斜率為的直線與圓交于，兩點(diǎn).

（Ⅰ）求證：為定值；

（Ⅱ）若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若|f（x）|≥ax，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0]
B.（﹣∞，1]
C.[﹣2，1]
D.[﹣2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1： （a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（﹣1，0），且點(diǎn)P（0，1）在C1上．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，．

求的值；

若的平分線交線段AB于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

在單位圓上是否存在點(diǎn)C，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)有“飄移點(diǎn)”．

Ⅰ試判斷函數(shù)及函數(shù)是否有“飄移點(diǎn)”并說(shuō)明理由；

Ⅱ若函數(shù)有“飄移點(diǎn)”，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓：，圓關(guān)于直線對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為.

（1）求圓的方程；

（2）直線與圓相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案