【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若|f(x)|≥ax,則a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,0]
B.(﹣∞,1]
C.[﹣2,1]
D.[﹣2,0]
【答案】D
【解析】解:由題意可作出函數(shù)y=|f(x)|的圖象,和函數(shù)y=ax的圖象,
由圖象可知:函數(shù)y=ax的圖象為過原點(diǎn)的直線,當(dāng)直線介于l和x軸之間符合題意,直線l為曲線的切線,且此時(shí)函數(shù)y=|f(x)|在第二象限的部分解析式為y=x2﹣2x,
求其導(dǎo)數(shù)可得y′=2x﹣2,因?yàn)閤≤0,故y′≤﹣2,故直線l的斜率為﹣2,
故只需直線y=ax的斜率a介于﹣2與0之間即可,即a∈[﹣2,0]
故選:D
由函數(shù)圖象的變換,結(jié)合基本初等函數(shù)的圖象可作出函數(shù)y=|f(x)|的圖象,和函數(shù)y=ax的圖象,由導(dǎo)數(shù)求切線斜率可得l的斜率,進(jìn)而數(shù)形結(jié)合可得a的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法不正確的是( )
A. 方程有實(shí)根函數(shù)有零點(diǎn)
B. 有兩個(gè)不同的實(shí)根
C. 函數(shù)在上滿足,則在內(nèi)有零點(diǎn)
D. 單調(diào)函數(shù)若有零點(diǎn),至多有一個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為Aa,b,c,且滿足 =
(1)若4sinC=c2sinB,求△ABC的面積;
(2)若 + =4,求a的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域?yàn)閁,|x|+|y|≤1確定的平面區(qū)域?yàn)閂.
(1)定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”,在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)整點(diǎn),求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域V的概率;
(2)在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)點(diǎn),記這3個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等差數(shù)列{an}中,a2=4,a4+a7=15. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=2 +n,求b1+b2+b3+…+b10的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱錐P﹣ABC中.側(cè)梭長均為4.底邊AC=4.AB=2,BC=2 ,D.E分別為PC.BC的中點(diǎn). 〔I)求證:平面PAC⊥平面ABC.
(Ⅱ)求三棱錐P﹣ABC的體積;
(Ⅲ)求二面角C﹣AD﹣E的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“傻子瓜子”是著名瓜子品牌,蕪湖特產(chǎn)之一.屯溪一中組織高二年級赴蕪湖方特進(jìn) 行研學(xué)活動(dòng),開拓視野,甲、乙兩名同學(xué)在活動(dòng)結(jié)束之余準(zhǔn)備赴商場購買一定量的傻子瓜子.為了讓本次研學(xué)活動(dòng)具有實(shí)際意義,兩名同學(xué)經(jīng)過了解得知系列的瓜子不僅便宜而且口味還不錯(cuò),并且每日的銷售量(單位:千克)與銷售價(jià)格(元/千克)滿足關(guān)系式:,其中,為常數(shù).已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí),每日可售出系列瓜子11千克.若系列瓜子的成本為3元/千克,試確定銷售價(jià)格的值,使該商場每日銷售系列瓜子所獲得的利潤最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是兩條不同的直線, 是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是 ( )
A. 若,則 B. 若,則
C. 若,則 D. 若,則
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