【題目】已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線(xiàn)l的參數(shù)方程是: (是參數(shù)).

(Ⅰ)將曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,將直線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程;

(Ⅱ)若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn),且,試求實(shí)數(shù)m的值.

【答案】（1）（2）1或3

解： (I)曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是化為直角坐標(biāo)方程為:

直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為:

(Ⅱ)解法一:由(1)知:圓心的坐標(biāo)為(2,0),圓的半徑R=2,

圓心到直線(xiàn)l的距離

或

解法二:把(是參數(shù))代入方程,

得,

.

或

【解析】試題分析：利用， ，把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；消去參數(shù)t把直線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程，解決圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題有兩種方法，第一直接利用圓的弦長(zhǎng)公式，借助勾股定理去求，另一種方法是利用直線(xiàn)的參數(shù)方程t 的幾何意義去求，把直線(xiàn)的參數(shù)方程帶入代入到圓的直角坐標(biāo)方程中，利用根與系數(shù)關(guān)系求出，借助直線(xiàn)的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，借助，求出結(jié)果.

試題解析：

(I)曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是 化為直角坐標(biāo)方程為:

直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為:

(Ⅱ)解法一:由(1)知:圓心的坐標(biāo)為(2,0),圓的半徑R=2,

圓心到直線(xiàn)l的距離

, ,

或.

解法二:把 (是參數(shù))代入方程,

得 ,

.

或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn) (-4,0)任作一動(dòng)直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn),記,若在線(xiàn)段上取一點(diǎn),使得,則當(dāng)直線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)在某一定直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),求該定直線(xiàn)的方程．

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（2）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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（1）試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額y與時(shí)間t（0≤t≤20）的函數(shù)表達(dá)式；
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