已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)分別為A、F，點(diǎn)B（0，-b），若|
BA
+
BF
|=|
BA
-
BF
|，則橢圓的離心率值為（　　）
A、
5
-1
2
B、
3
+1
2
C、
3
-1
2
D、
5
+1
2
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由|
BA
+
BF
|=|
BA
-
BF
|，可得
BA
⊥
BF
，利用勾股定理，建立方程，即可求出橢圓的離心率值．
解答： 解：∵|
BA
+
BF
|=|
BA
-
BF
|，
∴
BA
⊥
BF
，
∴（a+c）2=b2+c2+b2+a2，
∴c2+2ac-a2=0，
∴e2+2e-1=0，
∵0＜e＜1，
∴e=
5
-1
2
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：橢圓的離心率的確定，關(guān)鍵是找出a，c之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a52=2a3a6，S5=-62，則a1的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＜a}，若A∩B={x|5＜x＜6}，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
sin2x
的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-
π
4
，
π
4
）
B、（
π
4
，
3π
4
）
C、（
π
4
，
π
2
）
D、（0，
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線θ=
π
6
（ρ∈R）與曲線ρ2-8ρcosθ+4=0交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為（　�。�
A、4
2
B、4
3
C、2
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，弦AB經(jīng)過(guò)F2點(diǎn)，若A點(diǎn)在x軸的下方，且|AF2|=2|F2B|，
AF1
•
BF1
=
16
9
a2，則∠F1AB=（　�。�
A、
5π
12
B、
π
2
C、
2π
3
D、
4π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義由如圖框圖表示的運(yùn)算，若f（x）=|x+2014|-|x-2014|，則輸出y=（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=2cos2x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角ABC所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且
sin2A+sin2B
sin2C
+
2
ab
c 2
=1．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，c=
2
時(shí)，求tanB的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案