在極坐標(biāo)系中，直線θ=
π
6
（ρ∈R）與曲線ρ2-8ρcosθ+4=0交于A，B兩點，則線段AB的長為（　　）
A、4
2
B、4
3
C、2
2
D、2
3
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：先把曲線和直線的極坐標(biāo)方程化為普通方程，再利用|AB|=2
r2-d2
（d為圓心到直線的距離）即可得出答案．
解答： 解：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程可得直線y=
3
3
x與圓x2+y2-8x+4=0，圓心為（4，0），半徑r為2
3
，
圓心（4，0）到直線y=
3
3
x的距離d=2，
∴|AB|=2
r2-d2
=4
2
．
故選：A．
點評：充分理解|AB|=2
r2-d2
（d為圓心到直線的距離）是解題的關(guān)鍵．當(dāng)然也可以先把交點A、B的坐標(biāo)求出來，再利用兩點間的距離公式即可求出．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，滿足sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊上有一點A（3，-4），則sin（θ+
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x-m＜0}，B={y|y=x2+2x，x∈R}，若A∩B=∅，則實數(shù)m的范圍為（　　）
A、m≤-1B、m≤0
C、m＜-1D、m∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i2+i3+i4
1-i
=（　　）
A、-
1
2
-
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、
1
2
+
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點、左焦點分別為A、F，點B（0，-b），若|
BA
+
BF
|=|
BA
-
BF
|，則橢圓的離心率值為（　�。�
A、
5
-1
2
B、
3
+1
2
C、
3
-1
2
D、
5
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?φ∈R，使f（x）=sin（x+φ）為偶函數(shù)；命題q：函數(shù)y=tanx在（
π
2
，π）上單調(diào)遞減，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、（￢p）∨q
C、（￢p）∧（￢q）
D、（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-(x+2)2
圖象上存在不同的三點到原點的距離成等比數(shù)列，則
1
2
，
3
3
，
3
2
，
3
，2這五個數(shù)中可以成為公比的數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且底面是邊長為2的等邊三角形，其正視圖（如圖所示）的面積為8，則該三棱柱左視圖的面積為（　�。�
A、2
3
B、
4
3
3
C、4
3
D、8
3

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同步練習(xí)冊答案