【題目】某同學對函數(shù)進行研究后,得出以下結(jié)論,其中正確的有( )
A.函數(shù)的圖象關于原點對稱
B.對定義域中的任意實數(shù)的值,恒有成立
C.函數(shù)的圖象與軸有無窮多個交點,且每相鄰兩交點間距離相等
D.對任意常數(shù),存在常數(shù),使函數(shù)在上單調(diào)遞減,且
【答案】BD
【解析】
由函數(shù)奇偶性定義判斷可知A錯誤,由函數(shù)性質(zhì)可知,構(gòu)造函數(shù),求導判斷單調(diào)性,進而求得最值可知B正確,由的圖象與軸的交點坐標為可判斷C錯誤,求導分析時成立的情況,即可判斷D選項.
對于A項:
函數(shù)的定義域為,
為偶函數(shù),圖象關于軸對稱. 故A錯誤
對于B選項:
由A項知為偶函數(shù),當時,
令,
,
在上單調(diào)遞增. ,即恒成立 . 故B正確
對于C項:
函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為
交點與間的距離為,而其余任意相鄰兩點之間的距離為. 故C錯誤.
對于D項:
,
即,即.
當時,,,區(qū)間長度為對于任意常數(shù),存在常數(shù),
使在上單調(diào)遞減且.
故選:BD
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),為的導函數(shù).
(Ⅰ)當時,
(i)求曲線在點處的切線方程;
(ii)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)當時,求證:對任意的,且,有.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且曲線在處的切線斜率為1.
(1)求實數(shù)的值;
(2)證明:當時,;
(3)若數(shù)列滿足,且,證明:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了治療某種疾病,某科研機構(gòu)研制了甲、乙兩種新藥,為此進行白鼠試驗.試驗方案如下:每一輪選取兩只白鼠對藥效進行對比試驗.對于兩只白鼠,隨機選一只施以甲藥,另一只施以乙藥一輪的治療結(jié)果得出后,再安排下一輪試驗.4輪試驗后,就停止試驗.甲、乙兩種藥的治愈率分別是和.
(1)若,求2輪試驗后乙藥治愈的白鼠比甲藥治愈的白鼠多1只的概率;
(2)已知A公司打算投資甲、乙這兩種新藥的試驗耗材費用,甲藥和乙藥一次試驗耗材花費分別為3千元和千元,每輪試驗若甲、乙兩種藥都治愈或都沒有治愈,則該科研機構(gòu)和A公司各承擔該輪試驗耗材總費用的50%;若甲藥治愈,乙藥未治愈,則A公司承擔該輪試驗耗材總費用的75%,其余由科研機構(gòu)承擔,若甲藥未治愈,乙藥治愈,則A公司承擔該輪試驗耗材總費用的25%,其余由科研機構(gòu)承擔.以A公司每輪支付試驗耗材費用的期望為標準,求A公司4輪試驗結(jié)束后支付試驗耗材最少費用為多少元?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦距為2,且過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知是橢圓的內(nèi)接三角形,若坐標原點為的重心,求點到直線距離的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計,得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、“90后”從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中正確的是( )
注:“90后”指1990年及以后出生的人,“80后”指1980-1989年之間出生的人,“80前”指1979年及以前出生的人.
A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中“90后”占一半以上
B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%
C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)“90后”比“80前”多
D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)“90后”比“80后”多
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程是:(是參數(shù)).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.
(1)若直線與曲線相交于兩點,且,試求實數(shù)值;
(2)設為曲線上任意一點,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com