【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是：（是參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)值；

（2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

【答案】（1）或；（2）.

【解析】

（1）把直線、曲線方程化為直角坐標(biāo)方程后根據(jù)圓心到直線的距離和半徑的關(guān)系建立方程即可．（2）利用圓的參數(shù)方程，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式和三角函數(shù)的知識(shí)求解．

解析：（1）曲線的極坐標(biāo)方程是化為直角坐標(biāo)方程為：，直線的直角坐標(biāo)方程為：.

所以圓心到直線的距離（弦心距），

圓心到直線的距離為：，

所以

所以或，

（2）曲線C的方程可化為，其參數(shù)方程為（為參數(shù)）

因?yàn)?/span>為曲線C上任意一點(diǎn)，

所以的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究后，得出以下結(jié)論，其中正確的有（ ）

A.函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

B.對(duì)定義域中的任意實(shí)數(shù)的值，恒有成立

C.函數(shù)的圖象與軸有無窮多個(gè)交點(diǎn)，且每相鄰兩交點(diǎn)間距離相等

D.對(duì)任意常數(shù)，存在常數(shù)，使函數(shù)在上單調(diào)遞減，且

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【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，在、上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表格中：

（1）求、的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知定點(diǎn)，為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓于、兩點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體棱長為，如圖，為上的動(dòng)點(diǎn)，平面.下面說法正確的是（ ）

A.直線與平面所成角的正弦值范圍為

B.點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，平面截正方體所得的截面，其面積越大，周長就越大

C.點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，若平面經(jīng)過點(diǎn)，則平面截正方體所得截面圖形是等腰梯形

D.己知為中點(diǎn)，當(dāng)的和最小時(shí)，為的中點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若曲線與曲線在公共點(diǎn)處有共同的切線，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問函數(shù)是否有零點(diǎn)？如果有，求出該零點(diǎn)；若沒有，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是坐標(biāo)系的原點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)為，的重心為．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)（1）中的軌跡與軸的交點(diǎn)為，當(dāng)直線與軸相交時(shí)，令交點(diǎn)為，求四邊形的面積最小時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，已知函數(shù)，，，記函數(shù)和的零點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是，，則（ ）

A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面，B，，，且，，且，則下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）

A.直線與是異面直線

B.直線在上的射影可能與平行

C.過有且只有一個(gè)平面與平行

D.過有且只有一個(gè)平面與垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，過點(diǎn)作傾斜角為（）的直線交曲線于、兩點(diǎn).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并寫出直線的參數(shù)方程；

（2）過點(diǎn)的另一條直線與垂直，且與曲線交于，兩點(diǎn)，求的最小值.

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