【題目】隨機詢問某大學40名不同性別的大學生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：

性別與讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表：

男

女

總計

讀營養(yǎng)說明

16

8

24

不讀營養(yǎng)說明

4

12

16

總計

20

20

40

（Ⅰ）根據(jù)以上列聯(lián)表進行獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系？

（Ⅱ）從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學生中，隨機抽取2名學生，求抽到男生人數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學期望）．

（注：，其中為樣本容量．）

【答案】（1）能（2）.

【解析】

試題解析：（1）根據(jù)性別與讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表，計算隨機變量的觀測值得：

，

因此，能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為性別與讀營養(yǎng)說明有關(guān)

（Ⅱ）的取值為0，1，2.

，，.

的分布列為

的均值為

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【題目】設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且b（sinB－sinC）＋（c－a）（sinA＋sinC）＝0．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，，求△ABC的面積．

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【題目】已知函數(shù).

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（I）求證：在區(qū)間上單調(diào)遞增；

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（1）若函數(shù)在時取得極值，求實數(shù)的值；

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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