【題目】已知函數(shù)，其中．

（I）若，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（II）解關于x的不等式

【答案】（1）最小值為，最大值為；（2）見解析

【解析】試題分析：（Ⅰ）a=1時，f（x）=（x﹣2）x=（x﹣1）2﹣1，由此能求出f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值，（Ⅱ）當a＞0時，原不等式同解于（x﹣2）（x﹣）＞0，當a＜0時，原不等式同解于（x﹣2）（x﹣）＜0，由此能求出當a＞0時，不等式的解集為{x|x＞2或x＜}；當﹣1＜a＜0時，不等式的解集為{x|2＜x＜}；當a=﹣1時，不等式的解集為；當a＜﹣1時，不等式的解集為．

詳解：

(Ⅰ)最小值為，最大值為；

(Ⅱ)當時，不等式解集為

當時，不等式解集為

當時，不等式解集為

當時，不等式解集為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某初級中學有三個年級，各年級男、女人數(shù)如下表：

初一年級

初二年級

初三年級

女生

370

200

男生

380

370

300

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.
（1）求 的值；
（2）用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，求該樣本中女生的人數(shù)；
（3）用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人，測量它們的左眼視力，結(jié)果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把這8人的左眼視力看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓 ： （其中 為圓心）上的每一點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，得到曲線 .
（1）求曲線 的方程；
（2）若點 為曲線 上一點，過點 作曲線 的切線交圓 于不同的兩點 （其中 在 的右側(cè)），已知點 .求四邊形 面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

（1）請按字母F、G、H標記在正方體相應地頂點處(不需要說明理由)；
（2）判斷平面BEG與平面ACH的位置關系．并說明你的結(jié)論；
（3）證明：直線DF⊥平面BEG.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點為 ，上頂點為 ， 周長為 ，離心率為 .
（1）求橢圓 的方程；
（2）若點 是橢圓 上第一象限內(nèi)的一個點，直線 過點 且與直線 平行，直線 且 與橢圓 交于 兩點，與 交于點 ，是否存在常數(shù) ，使 .若存在，求出 的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓 （ ）的右焦點為F，右頂點為A，已知 ，其中O 為原點， e為橢圓的離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過點A的直線l與橢圓交于點B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點M，與y軸交于點H，若 ，且 ，求直線的l斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，且，其前n項之和為Sn，則滿足不等式的最小自然數(shù)n是 ___.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從裝有 2個紅球和 2個白球的口袋中任取 2個球，則下列每對事件中，互斥事件的對數(shù)是( )對

（1）“至少有 1個白球”與“都是白球” （2）“至少有 1個白球”與“至少有 1個紅球”

（3）“至少有 1個白球”與“恰有 2個白球” （4）“至少有 1個白球”與“都是紅球”

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱錐P﹣ABC中，△ABC是邊長為3的等邊三角形，D是線段AB的中點，DE∩PB=E，且DE⊥AB，若∠EDC=120°，PA= ，PB= ，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為 ．

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同步練習冊答案