【題目】已知函數(shù)，其中．

（I）若，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（II）解關(guān)于x的不等式

【答案】（1）最小值為，最大值為；（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（Ⅰ）a=1時(shí)，f（x）=（x﹣2）x=（x﹣1）2﹣1，由此能求出f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值，（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，原不等式同解于（x﹣2）（x﹣）＞0，當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式同解于（x﹣2）（x﹣）＜0，由此能求出當(dāng)a＞0時(shí)，不等式的解集為{x|x＞2或x＜}；當(dāng)﹣1＜a＜0時(shí)，不等式的解集為{x|2＜x＜}；當(dāng)a=﹣1時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)a＜﹣1時(shí)，不等式的解集為．

詳解：

(Ⅰ)最小值為，最大值為；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，不等式解集為

當(dāng)時(shí)，不等式解集為

當(dāng)時(shí)，不等式解集為

當(dāng)時(shí)，不等式解集為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某初級(jí)中學(xué)有三個(gè)年級(jí)，各年級(jí)男、女人數(shù)如下表：

初一年級(jí)

初二年級(jí)

初三年級(jí)

女生

370

200

男生

380

370

300

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.
（1）求 的值；
（2）用分層抽樣的方法在初三年級(jí)中抽取一個(gè)容量為5的樣本，求該樣本中女生的人數(shù)；
（3）用隨機(jī)抽樣的方法從初二年級(jí)女生中選出8人，測(cè)量它們的左眼視力，結(jié)果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把這8人的左眼視力看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓 ： （其中 為圓心）上的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，得到曲線 .
（1）求曲線 的方程；
（2）若點(diǎn) 為曲線 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作曲線 的切線交圓 于不同的兩點(diǎn) （其中 在 的右側(cè)），已知點(diǎn) .求四邊形 面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

（1）請(qǐng)按字母F、G、H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點(diǎn)處(不需要說(shuō)明理由)；
（2）判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系．并說(shuō)明你的結(jié)論；
（3）證明：直線DF⊥平面BEG.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)為 ，上頂點(diǎn)為 ， 周長(zhǎng)為 ，離心率為 .
（1）求橢圓 的方程；
（2）若點(diǎn) 是橢圓 上第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，直線 過(guò)點(diǎn) 且與直線 平行，直線 且 與橢圓 交于 兩點(diǎn)，與 交于點(diǎn) ，是否存在常數(shù) ，使 .若存在，求出 的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 （ ）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，已知 ，其中O 為原點(diǎn)， e為橢圓的離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線l與橢圓交于點(diǎn)B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)H，若 ，且 ，求直線的l斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，且，其前n項(xiàng)之和為Sn，則滿足不等式的最小自然數(shù)n是 ___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從裝有 2個(gè)紅球和 2個(gè)白球的口袋中任取 2個(gè)球，則下列每對(duì)事件中，互斥事件的對(duì)數(shù)是( )對(duì)

（1）“至少有 1個(gè)白球”與“都是白球” （2）“至少有 1個(gè)白球”與“至少有 1個(gè)紅球”

（3）“至少有 1個(gè)白球”與“恰有 2個(gè)白球” （4）“至少有 1個(gè)白球”與“都是紅球”

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱錐P﹣ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，D是線段AB的中點(diǎn)，DE∩PB=E，且DE⊥AB，若∠EDC=120°，PA= ，PB= ，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案