Question

【題目】某初級(jí)中學(xué)有三個(gè)年級(jí)，各年級(jí)男、女人數(shù)如下表：

	初一年級(jí)	初二年級(jí)	初三年級(jí)
女生	370		200
男生	380	370	300

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.
（1）求 的值；
（2）用分層抽樣的方法在初三年級(jí)中抽取一個(gè)容量為5的樣本，求該樣本中女生的人數(shù)；
（3）用隨機(jī)抽樣的方法從初二年級(jí)女生中選出8人，測(cè)量它們的左眼視力，結(jié)果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把這8人的左眼視力看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.1的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ ，∴
（2）解：設(shè)所抽樣本中有m個(gè)女生，因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ诔跞�年�?jí)中抽取一個(gè)容量為5的樣本，所以 ，解得 也就是抽取了2名女生.
（3）解：樣本的平均數(shù)為 ，
那么與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.1的數(shù)為1.2，1.2，1.3，1.2．這4個(gè)數(shù)，總的個(gè)數(shù)為8，
∴該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的約對(duì)值不超過(guò)0.1的概率為 .
【解析】(1)首先根據(jù)抽到初二年級(jí)女生的概率值，即可求出結(jié)果。(2)根據(jù)古典型概率的定義結(jié)合已知用列舉法舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件有10種結(jié)果，滿足條件至少有1名女生的基本事件有7個(gè)，代入公式求出結(jié)果即可。(3)首先求出樣本的平均數(shù)把數(shù)值進(jìn)行比較與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.1的數(shù)有4個(gè)代入古典型概率公式即可得到結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】掌握分層抽樣是解答本題的根本，需要知道先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟危�然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本．