【題目】已知數(shù)列
滿足
，且
，其前n項之和為Sn，則滿足不等式
的最小自然數(shù)n是 ___.
【答案】7
【解析】試題分析：首先根據(jù)題意，將3an+1+an=4變形為3（an+1﹣1）=﹣（an﹣1），可得{an﹣1}是等比數(shù)列，結(jié)合題意，可得其前n項和公式，進而可得|Sn﹣n﹣6|=6×（﹣
）n；依題意，有|Sn﹣n﹣6|＜
，解可得答案．
詳解：
根據(jù)題意，3an+1+an=4，化簡可得3（an+1﹣1）=﹣（an﹣1）；
則{an﹣1}是首項為an﹣1=8，公比為﹣的等比數(shù)列，
進而可得Sn﹣n=（a1﹣1）+（a2﹣1）+…+（an﹣1）=
=6[1﹣（﹣）n]，
即|Sn﹣n﹣6|=6×（﹣）n；
依題意，|Sn﹣n﹣6|＜，
即（﹣）n＜
，且n∈N*，
分析可得滿足不等式|Sn﹣n﹣6|＜的最小正整數(shù)n是7．
故答案為：7.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有下列說法：
①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適；
②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效果越好；
③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．
④在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關(guān)系時，若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85，則表明氣溫解釋了15％的熱茶銷售杯數(shù)變化.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，
，
，
(O是坐標(biāo)原點)，其中
。
（1）求B點坐標(biāo)；
（2）求四邊形OABC在第一象限部分面積
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，若關(guān)于x的不等式f（2mx﹣lnx﹣3）≥2f（3）﹣f（﹣2mx+lnx+3）在x∈[1，3]上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.[ 
， 
]
B.[ 
， 
]
C.[ ， 
]
D.[ ， 
]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】每年的4月23日為世界讀書日，為調(diào)查某高校學(xué)生（學(xué)生很多）的讀書情況，隨機抽取了男生，女生各20人組成的一個樣本，對他們的年閱讀量（單位：本）進行了統(tǒng)計，分析得到了男生年閱讀量的頻率分布表和女生閱讀量的頻率分布直方圖． 男生年閱讀量的頻率分布表（年閱讀量均在區(qū)間[0，60]內(nèi)）：
本/年 | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60] |
頻數(shù) | 3 | 1 | 8 | 4 | 2 | 2 |
（1）根據(jù)女生的頻率分布直方圖估計該校女生年閱讀量的中位數(shù)；
（2）在樣本中，利用分層抽樣的方法，從男生年與度量在[20，30），[30，40）的兩組里抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求[30，40）這一組中至少有1人被抽中的概率；
（3）若年閱讀量不小于40本為閱讀豐富，否則為閱讀不豐富，依據(jù)上述樣本研究閱讀豐富與性別的關(guān)系，完成下列2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為月底豐富與性別有關(guān)．
性別 閱讀量 | 豐富 | 不豐富 | 合計 |
男 | |||
女 | |||
合計 |
P（K2≥k0） | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附：K2= 
，其中n=a+b+c+d．
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