Question

【題目】為及時(shí)了解適齡公務(wù)員對(duì)開放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機(jī)調(diào)查了90位30歲到40歲的公務(wù)員，得到情況如下表：

（1）判斷是否有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎意愿與性別有關(guān)”，并說明理由；

（2）現(xiàn)把以上頻率當(dāng)作概率，若從社會(huì)上隨機(jī)獨(dú)立抽取三位30歲到40歲的男公務(wù)員訪問，求這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率.

（3）已知15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中有兩位來自省婦聯(lián)，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中隨機(jī)邀請(qǐng)兩位來參加座談，設(shè)邀請(qǐng)的2人中來自省女聯(lián)的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

	男性公務(wù)員	女性公務(wù)員	總計(jì)
有意愿生二胎	30	15	45
無意愿生二胎	20	25	45
總計(jì)	50	40	90

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）沒有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎意愿與性別有關(guān)”；（2）；（3）分布列見解析，期望為．

【解析】

試題分析：（1）由公式計(jì)算出，對(duì)照所給數(shù)據(jù)可得結(jié)論；

（2）“至少有1人”這類問題可以從反入手，其反面是“沒有1人”同意生二胎，從題中提供的數(shù)據(jù)知男公民中每個(gè)人有意愿生二胎的概率是，無意愿生二胎的概率是，各人意愿顯然相互獨(dú)立，由相互獨(dú)立事件的概率公式可得；

（3）首先由題意知的可能值是0，1，2，由古典概型概率公式知，由此可得分布列，再由期望公式可計(jì)算出期望．

試題解析：（1）由于

故沒有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎意愿與性別有關(guān)”．

（2）由題意可得，一名男公務(wù)員要生二胎意愿的概率為,無意愿的概率為,記事件:這三人中至少有一人要生二胎,且各人意愿相互獨(dú)立

則

答：這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率為．

（3） 可能的取值為

	0	1	2