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【題目】光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為，通過塊玻璃以后強度為.

（Ⅰ）寫出關于的函數關系式；

（Ⅱ）通過多少塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的以下.（lg3≈0.4771）.

【答案】（Ⅰ）y=0.9x（x∈N）;（Ⅱ）11．

【解析】試題分析：（1）寫出光線分別經過塊玻璃后的強度，即可得到光線經過塊玻璃后的強度，得到函數的解析式；

（2）由題意，得，根據實數指數冪和對數的運算，即可求得的值.

試題解析：（Ⅰ）光線經過1塊玻璃后強度為（1－10%）=0.9；

光線經過2塊玻璃后強度為（1－10%）·0.9=0.92

光線經過3塊玻璃后強度為（1－10%）·0.92=0.93

光線經過x塊玻璃后強度為0.9x．

∴y=0.9x（x∈N）．

（Ⅱ）由題意：0.9x＜，∴0.9x＜，

兩邊取對數，xlg0.9＜lg．

∵lg0.9＜0，∴x＞ ，∵≈10.4，∴xmin=11．

答：通過11塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的以下．

練習冊系列答案
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【題目】某農場預算用5600元購買單價為50元（每噸）的鉀肥和20元（每噸）的氮肥，希望使兩種肥料的總數量（噸）盡可能的多，但氮肥數不少于鉀肥數，且不多于鉀肥數的1.5倍

(Ⅰ)設買鉀肥噸，買氮肥噸，按題意列出約束條件、畫出可行域，并求鉀肥、氮肥各買多少才行？

(Ⅱ)已知，是坐標原點， 在(Ⅰ)中的可行域內，求的取值范圍.

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【題目】在整數集中，被4除所得余數為的所有整數組成一個“類”，記為，則下列結論正確的為 ．

①2014；

②-1；

③；

④命題“整數滿足，則”的原命題與逆命題都正確；

⑤“整數屬于同一類”的充要條件是“”

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【題目】城市公交車的數量若太多則容易造成資源的浪費；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：

組別

候車時間

人數

一

2

二

6

三

4

四

2

五

1

（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；

（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進一步的調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.

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【題目】函數在它的某一個周期內的單調減區(qū)間是．

（1）求的解析式；

（2）將的圖象先向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍（縱坐標不變），所得到的圖象對應的函數記為，若對于任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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【題目】為及時了解適齡公務員對開放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調查了90位30歲到40歲的公務員，得到情況如下表：

（1）判斷是否有99%以上的把握認為“生二胎意愿與性別有關”，并說明理由；

（2）現把以上頻率當作概率，若從社會上隨機獨立抽取三位30歲到40歲的男公務員訪問，求這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率.

（3）已知15位有意愿生二胎的女性公務員中有兩位來自省婦聯，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務員中隨機邀請兩位來參加座談，設邀請的2人中來自省女聯的人數為，求的分布列及數學期望.

男性公務員

女性公務員

總計

有意愿生二胎

30

15

45

無意愿生二胎

20

25

45

總計

50

40

90

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①函數的圖像過定點；

②已知函數是定義在上的偶函數，當時，，則的解析式為；

③函數的圖像可由函數圖像向右平移一個單位得到；

④函數圖像上的點到距離的最小值是．

其中所有正確命題的序號是_____________．

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【題目】已知函數在（為自然對數的底）時取得極值且有兩個零點．

（1）求實數的取值范圍；

（2）記函數的兩個零點為，證明：．

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【題目】定義在上的偶函數滿足，且在上是減函數，若是銳角三角形的兩個內角，則下列各式一定成立的是（ ）

A. B.

C. D.

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