Question

【題目】光線通過(guò)一塊玻璃，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來(lái)，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為，通過(guò)塊玻璃以后強(qiáng)度為.

（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）通過(guò)多少塊玻璃以后，光線強(qiáng)度減弱到原來(lái)的以下.（lg3≈0.4771）.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）y=0.9x（x∈N）;（Ⅱ）11．

【解析】試題分析：（1）寫出光線分別經(jīng)過(guò)塊玻璃后的強(qiáng)度，即可得到光線經(jīng)過(guò)塊玻璃后的強(qiáng)度，得到函數(shù)的解析式；

（2）由題意，得，根據(jù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算，即可求得的值.

試題解析：（Ⅰ）光線經(jīng)過(guò)1塊玻璃后強(qiáng)度為（1－10%）=0.9；

光線經(jīng)過(guò)2塊玻璃后強(qiáng)度為（1－10%）·0.9=0.92

光線經(jīng)過(guò)3塊玻璃后強(qiáng)度為（1－10%）·0.92=0.93

光線經(jīng)過(guò)x塊玻璃后強(qiáng)度為0.9x．

∴y=0.9x（x∈N）．

（Ⅱ）由題意：0.9x＜，∴0.9x＜，

兩邊取對(duì)數(shù)，xlg0.9＜lg．

∵lg0.9＜0，∴x＞ ，∵≈10.4，∴xmin=11．

答：通過(guò)11塊玻璃以后，光線強(qiáng)度減弱到原來(lái)的以下．