Question

某校要從2名男同學和4名女同學中選出2人擔任羽毛球比賽的志愿者工作，每名同學當選的機會均相等．
（Ⅰ）求當選的2名同學中恰有l(wèi)名男同學的概率；
（Ⅱ）求當選的2名同學中至少有1名女同學的概率．

Answer 1

考點：互斥事件的概率加法公式,古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（I）所有的選法共有

C

2 6

種，當選的2名同學中恰有1名男同學的選法有

C

1 2

•

C

1 4

種，由此求得當選的2名同學中恰有1名男同學的概率．
（II）所有的選法共有

C

2 6

種，求得當選的2名同學中恰有2名女同學的選法種數(shù)，以及當選的2名同學中恰有1名女同學的選法種數(shù)，可得故當選的2名同學中至少有1名女同學的概率．

解答： 解：（I）所有的選法共有

C

2 6

=15種，
當選的2名同學中恰有1名男同學的選法有

C

1 2

•

C

1 4

=8種，
∴當選的2名同學中恰有1名男同學的概率為

8

15

．
（II）所有的選法共有

C

2 6

=15種，
當選的2名同學中恰有2名女同學的選法有

C

2 4

=6種，
當選的2名同學中恰有1名女同學的選法有

C

1 2

•

C

1 4

=8種，
故當選當選的2名同學中至少有1名女同學的選法有6+8=14種，
故當選的2名同學中至少有1名女同學的概率為

14

15

．

點評：本題主要考查等可能事件的概率，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．