若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
且z=5y-x的最大值為a，最小值為b，則a+b的值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合求出a，b的值，即可求出結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
平移直線z=5y-x，由圖象可知當(dāng)直線z=5y-x經(jīng)過點(diǎn)A（8，0）時(shí)直線z=5y-x的截距最小，此時(shí)z最小，
即b=-8．
經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線z=5y-x的截距最大，此時(shí)z最大，
由
x+y=8
2y-x=4
，
解得
x=4
y=4
，即B（4，4），
代入z=5y-x得a=z=20-4=16．
a+b=16-8=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合，即可求出z的最大值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校要從2名男同學(xué)和4名女同學(xué)中選出2人擔(dān)任羽毛球比賽的志愿者工作，每名同學(xué)當(dāng)選的機(jī)會(huì)均相等．
（Ⅰ）求當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有l(wèi)名男同學(xué)的概率；
（Ⅱ）求當(dāng)選的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=32x-（k+1）3x+2，當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）恒為正值，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①定義在[a，b]上的偶函數(shù)以f（x）=x2+（a+5）x+b最小值為5；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
④已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，(n≠4)其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=3x+y，其中x，y滿足不等式組
x+y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，若z的最大值為8，則z的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x＞0
4x+3y≤4
y≥0
，則w=
y+1
x
的最小值是（　�。�
A、-2B、2C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足i=
1-i
z
，則z=（　�。�
A、-1-iB、-1+i
C、1-iD、1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是直徑等于6的圓，那么這個(gè)空間幾何體的體積等于（　�。�
A、144πB、36π
C、24πD、18π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|0＜x≤3}，B={x|x＜-1，或x＞2}，則A∩B=（　�。�
A、（2，3]
B、（-∞，-1）∪（0，+∞）
C、（-1，3]
D、（-∞，0）∪（2，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案