設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則2x-y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=2x-y，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由設(shè)z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，由圖象可知當(dāng)y=2x-z，經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線y=2x-z截距最小，此時(shí)z最大為z=1．
由
y=-1
x+y=1
得
x=2
y=-1
，即B（2，-1），
此時(shí)z=2×2-（-1）=4+1=5，
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．要求熟練掌握z的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）．
（1）若方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）＜0的解集為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校要從2名男同學(xué)和4名女同學(xué)中選出2人擔(dān)任羽毛球比賽的志愿者工作，每名同學(xué)當(dāng)選的機(jī)會(huì)均相等．
（Ⅰ）求當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有l(wèi)名男同學(xué)的概率；
（Ⅱ）求當(dāng)選的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=log2x在點(diǎn)（1，0）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，2a3-a2a4=0，若{bn}為等差數(shù)列，且b3=a3，則數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的直觀圖是邊長為2的正三角形，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=32x-（k+1）3x+2，當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）恒為正值，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①定義在[a，b]上的偶函數(shù)以f（x）=x2+（a+5）x+b最小值為5；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對稱；
④已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，(n≠4)其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是直徑等于6的圓，那么這個(gè)空間幾何體的體積等于（　�。�
A、144πB、36π
C、24πD、18π

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