【題目】已知函數(shù) ，若存在x1 ， x2 ， 當0≤x1＜x2＜2時，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）﹣f（x2）的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：作出函數(shù)的圖象：
∵存在x1 ， x2 ， 當0≤x1＜x2＜2時，f（x1）=f（x2）
∴0≤x1＜ ，
∵x+ 在[0， ）上的最小值為 ；
2x﹣1在[ ，2）的最小值為 ，
∴x1+ ≥ ，x1≥ ，
∴ ≤x1＜ ．
∵f（x1）=x1+ ，f（x1）=f（x2）
∴x1f（x2）﹣f（x2）=x1f（x1）﹣f（x1）2
= ﹣（x1+ ）=x12﹣ x1﹣ ，
設y=x12﹣ x1﹣ =（x1﹣ ）2﹣ ，（ ≤x1＜ ），
則對應拋物線的對稱軸為x= ，
∴當x= 時，y=﹣ ，
當x= 時，y= ，
即x1f（x2）﹣f（x2）的取值范圍為[﹣ ， ）．
故選：B．

先作出函數(shù)圖象然后根據(jù)圖象，根據(jù)f（x1）=f（x2），確定x1的取值范圍然后再根據(jù)x1f（x2）﹣f（x2），轉化為求在x1的取值范圍即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，x＞0時f（x）=x﹣ ，求x＜0時f（x）的表達式，判斷f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)性，并用定義給出證明．

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【題目】隨著我國經(jīng)濟的迅速發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長．設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時間代號x

1

2

3

4

5

儲蓄存款y （千億元）

5

6

7

8

10

附：回歸方程 中， = ．
（1）求y關于x的線性回歸方程 ；
（2）用所求回歸方程預測該地區(qū)今年的人民幣儲蓄存款．

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【題目】設y1=loga（3x+1），y2=loga（﹣3x），其中a＞0且a≠1．
（1）若y1=y2 ， 求x的值；
（2）若y1＞y2 ， 求x的取值范圍．

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【題目】對于0＜a＜1，給出下列四個不等式（ ）
①loga（1+a）＜loga（1+ ）；
②loga（1+a）＜loga（1+ ）；
③a1+a＜a ；
④a1+a＜a ；
其中成立的是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，PB是圓O的切線，過A點作AE∥OP交圓O于E點，PA交圓O于點F，連接PE．

（1）求證：PE是圓O的切線；
（2）設AO=3，PB=4，求PF的長．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若方程x3﹣3x﹣a+1=0有三個相異的實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若是函數(shù)的極值點，求曲線在點處的切線方程；

(2)若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；

(3)設為正實數(shù)，且，求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四種說法：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y= + 與y= 都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x﹣1）2與y=2x﹣1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．
其中正確的序號是（把你認為正確敘述的序號都填上）．

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