【題目】長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，點(diǎn)M是B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

(1)寫出點(diǎn)D、N、M的坐標(biāo)；

(2)求線段MD、MN的長(zhǎng)度．

【答案】（1） ；（2）|MD|＝，|MN|＝

【解析】試題分析：（1）在直角坐標(biāo)系中，D,N的坐標(biāo)直接寫出，M點(diǎn)坐標(biāo)先找到在底面上投影的橫縱坐標(biāo)，再寫出其坐標(biāo)；（2）利用空間兩點(diǎn)之間的距離公式求解.

試題解析：

(1)因?yàn)?/span>D是原點(diǎn)，則D(0,0,0)．

由AB＝BC＝2，D1D＝3，

得A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、B1(2,2,3)、C1(0,2,3)．

∵N是AB的中點(diǎn)，∴N(2,1,0)．

同理可得M(1,2,3)．

(2)由兩點(diǎn)間距離公式，得

|MD|＝＝，

|MN|＝＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知F1、F2是某等軸雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為該雙曲線上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2 ， 則以F1、F2為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P的橢圓的離心率是．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+（x﹣c）|x﹣c|，a＜0，c＞0 （Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)P（x1 ， f（x1）），Q（x2 ， f（x2））兩處的切線分別為l1 ， l2 ． 若 ，且l1⊥l2 ， 求實(shí)數(shù)c的最小值．

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【題目】若將函數(shù)y=sinx+ cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=sinx﹣ cosx的圖象，則φ的最小值為 ．

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【題目】已知某產(chǎn)品出廠前需要依次通過三道嚴(yán)格的審核程序，三道審核程序通過的概率依次為 ， ， ，每道程序是相互獨(dú)立的，且一旦審核不通過就停止審核，該產(chǎn)品只有三道程序都通過才能出廠銷售 （Ⅰ）求審核過程中只通過兩道程序的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)有3件該產(chǎn)品進(jìn)入審核，記這3件產(chǎn)品可以出廠銷售的件數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a15 ， 且 ，Sn為其前n項(xiàng)和，則數(shù)列{Sn}的最大項(xiàng)為（ ）
A.
B.S24
C.S25
D.S26

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【題目】已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)， ＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=（ln ）f（ln ），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜c＜a
C.a＜b＜c
D.c＜a＜b

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