【題目】如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，過點(diǎn)B1作B1E⊥BD1于點(diǎn)E，求A、E兩點(diǎn)之間的距離.

【答案】a

【解析】試題分析：（1）找到E點(diǎn)在底面上射影，即可寫出E點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式可求.

試題解析：

根據(jù)題意，可得A(a,0,0)、B(a，a,0)、D1(0,0，a)、B1(a，a，a)．

過點(diǎn)E作EF⊥BD于F，如圖所示，

則在Rt△BB1D1中，

|BB1|＝a，|BD1|＝a，|B1D1|＝a，

所以|B1E|＝＝，

所以Rt△BEB1中，|BE|＝a

由Rt△BEF∽Rt△BD1D，得|BF|＝a，|EF|＝，所以點(diǎn)F的坐標(biāo)為(，，0)，

則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，，)．

由兩點(diǎn)間的距離公式，得

|AE|＝＝a，

所以A、E兩點(diǎn)之間的距離是a.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù) ，
（1）若 ，求 在區(qū)間 上的最小值；
（2）若 在區(qū)間 上有最大值 ，求實(shí)數(shù) 的值

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【題目】知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=2018x+log2018x，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0.

(1)若這兩條直線垂直，求k的值；

(2)若這兩條直線平行，求k的值．

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(1)寫出點(diǎn)D、N、M的坐標(biāo)；

(2)求線段MD、MN的長度．

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【題目】一個多面體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖，M，N分別為A1B，B1C1的中點(diǎn).

下列結(jié)論中正確的個數(shù)有　(　　)

①直線MN與A1C相交.

②MN⊥BC.

③MN∥平面ACC1A1.

④三棱錐N-A1BC的體積為=a3.

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1
B.a∈R，“ ＜1“是“a＞1“的必要不充分條件
C.命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D.“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為真命題

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【題目】已知在Rt△AOB中，AO=1，BO=2，如圖，動點(diǎn)P是在以O(shè)點(diǎn)為圓心，OB為半徑的扇形內(nèi)運(yùn)動（含邊界）且∠BOC=90°；設(shè) ，則x+y的取值范圍 ．

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【題目】已知圓O1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，圓O2的圓心為O2(2,1)．

(1)若圓O1與圓O2外切，求圓O2的方程；

(2)若圓O1與圓O2交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝2，求圓O2的方程．

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