若（1+ex）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），則-
a1
e
+
a2
e2
-…+
a2014
e2014
（　�。�
A、eB、1C、-1D、-e
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：在所給的等式中，令x=-
1
e
，可得a0-
a1
e
+
a2
e2
-…+
a2014
e2014
=0．再令x=0求得a0 的值，從而求得-
a1
e
+
a2
e2
-…+
a2014
e2014
的值．
解答： 解：在（1+ex）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R）中，令x=-
1
e
，
可得a0-
a1
e
+
a2
e2
-…+
a2014
e2014
=0．
再令x=0可得a0=1，∴-
a1
e
+
a2
e2
-…+
a2014
e2014
=-1，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={f（x）|f2（a）-f2（b）=f（a+b）•f（a-b），x，y∈R}，有下列命題：
①若f1（x）=
1，  x≥0
-1，x＜0
，則f1（x）∈M；
②若f2（x）=2x，則f2（x）∈M；
③若f3（x）∈M，則y=f3（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
④若f4（x）∈M，則對(duì)于任意不等的實(shí)數(shù)x1，x2，總有
f4(x1)-f4(x2)
x1-x2
＜0成立．
其中所有正確命題的序號(hào)是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式log2（-x2+x+2）＞1的解集為（　�。�
A、（-2，0）
B、（-1，1）
C、（0，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，an+1=
an2
2an-5
，已知該數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則該數(shù)列的前20項(xiàng)的和等于（　�。�
A、100
B、0或100
C、100或-100
D、0或-100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義由如圖框圖表示的運(yùn)算，若f（x）=|x+1|+|x-1|，則輸出y=（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
bx2-（b+a）x．
（Ⅰ）當(dāng)a=1，b=0時(shí)，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)b=1時(shí)，設(shè)α，β是f（x）兩個(gè)極值點(diǎn)，且α＜β，β∈（1，e]（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．求證：對(duì)任意的x1，x2∈[α，β]，|f（x1）-f（x2）|＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1-a
2
x2-ax-a，x∈R，其中a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t），求函數(shù)g（t）在區(qū)間[-4，-1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}，a1=1，an+1=
an
3
+
1
3n
．?dāng)?shù)列{bn}，bn=3n-1an．正數(shù)數(shù)列{dn}，dn2=1+
1
bn2
+
1
bn+12
．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}，{dn}的前n項(xiàng)和分別為Bn，Dn，求數(shù)列{bnDn+dnBn-bndn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，|an+1-an|=pn，n∈N*．
（Ⅰ）若{an}是遞增數(shù)列，且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，求p的值；
（Ⅱ）若p=
1
2
，且{a2n-1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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