若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，則當(dāng)n=
 
時，{an}的前n項和最大．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：可得等差數(shù)列{an}的前8項為正數(shù)，從第9項開始為負(fù)數(shù)，進(jìn)而可得結(jié)論．
解答： 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a7+a8+a9=3a8＞0，
∴a8＞0，又a7+a10=a8+a9＜0，∴a9＜0，
∴等差數(shù)列{an}的前8項為正數(shù)，從第9項開始為負(fù)數(shù)，
∴等差數(shù)列{an}的前8項和最大，
故答案為：8．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和單調(diào)性，屬中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且
OP
=m
AB
+n
AC 
（m，n∈R）
（Ⅰ）若m=n=
2
3
，求|
OP
|；
（Ⅱ）用x，y表示m-n，并求m-n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（
1+i
1-i
）2=
 
．

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如圖，P是正方體ABCD-A1B1C1D1上一動點，設(shè)點P和直線AC1確定的平面為α，過點P與直線AC1垂直的平面為β，則下列命題正確的序號是
 

①α⊥β；
②平面α將正方體分割為體積相等的兩部分；
③β截正方體所得截面多邊形可能是四邊形；
④β截正方體所得截面多邊形的面積是定值；
⑤當(dāng)且僅當(dāng)P是A1D1的中點時，α截正方體所得截面多邊形周長最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x+i）i=-1+2i（x∈R），則x=
 
．

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某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于c＞0，當(dāng)非零實數(shù)a，b滿足4a2-2ab+4b2-c=0且使|2a+b|最大時，
3
a
-
4
b
+
5
c
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是（　�。�
A、總體
B、個體
C、樣本的容量
D、從總體中抽取的一個樣本

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次聯(lián)歡會要安排三個歌舞類節(jié)目，2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（　　）
A、72B、120
C、144D、168

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