復(fù)數(shù)（
1+i
1-i
）2=
 
．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡括號內(nèi)部，然后由虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)得答案．
解答： 解：（
1+i
1-i
）2=[
(1+i)2
(1-i)(1+i)
]2=(
2i
2
)2=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
1+i
i
，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（　　）
A、-1B、1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=
π
3
，AB=8，點D在邊BC上，且CD=2，cos∠ADC=
1
7
．
（1）求sin∠BAD；
（2）求BD，AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面四邊形ABCD中，DA⊥AB，DE=1，EC=
7
，EA=2，∠ADC=
2π
3
，∠BEC=
π
3
．
（Ⅰ）求sin∠CED的值；
（Ⅱ）求BE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量X（年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和．單位：億立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，假設(shè)各年的年入流量相互獨立．
（Ⅰ）求未來4年中，至多有1年的年入流量超過120的概率；
（Ⅱ）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量X限制，并有如下關(guān)系：
年入流量X40＜X＜8080≤X≤120X＞120
發(fā)電機最多可運行臺數(shù)123
若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為5000萬元，若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n=3，則輸出T=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-2sinφcosx的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，則當n=
 
時，{an}的前n項和最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z-2i）（2-i）=5，則z=（　�。�
A、2+3iB、2-3i
C、3+2iD、3-2i

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