已知點(diǎn)F是拋物線y2=4x焦點(diǎn)，M，N是該拋物線上兩點(diǎn)，|MF|+|NF|=6，則MN中點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為（　�。�
A、
3
2
B、2
C、3
D、4
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，求出線段AB的中點(diǎn)到該拋物線準(zhǔn)線的距離．
解答： 解：∵F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)
∴F（1，0），準(zhǔn)線方程x=-1，
設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）
∴|MF|+|NF|=x1+1+x2+1=6，
解得x1+x2=4，
∴線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，
∴線段AB的中點(diǎn)到該拋物線準(zhǔn)線的距離為2+1=3．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查解決拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問題，利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個不透明的袋中有4個除顏色外其他都相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個，若取到紅球記2分，取到白球記1分，取到黑球記0分，則連續(xù)取兩次球所得分?jǐn)?shù)之和為2或3的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（-210°）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y-3≥0
x-y+1≥0
x≤2
，若z=x2+y2，則z的最小值為（　�。�
A、1
B、
9
2
C、
3
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，則“|a|＞|b|”是“
a
b
＞1”成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l的方程為ax+by+c=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）為不同的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B不在直線l上，實(shí)數(shù)λ滿足ax1+by1+c+λ（ax2+by2+c）=0．給出下列四個命題：
①不存在λ，使點(diǎn)A在直線l上；
②存在λ，使曲線（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0關(guān)于直線l對稱；
③若λ=-1，則過A，B兩點(diǎn)的直線與直線l平行；
④若λ＞0，則點(diǎn)A，B在直線l的異側(cè)．
其中，所有真命題的序號是（　�。�
A、①②④B、③④
C、①②③D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（
x+2012
x-1
）=3x，則f（2014）=（　　）
A、0B、2010
C、-2010D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若2a48a52=16，則a1a99等于（　　）
A、-16B、8C、16D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x）+
1
2
a2，若F（m）=F（n）=0（其中0＜m＜n），且x0=
m+n
2
，問：函數(shù)F（x）在（x0，F(xiàn)（x0））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案