已知實數(shù)x，y滿足
x+y-3≥0
x-y+1≥0
x≤2
，若z=x2+y2，則z的最小值為（　�。�
A、1
B、
9
2
C、
3
2
D、4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，
則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到原點距離的平方，
則由圖象可知，
當(dāng)圓心O到直線x+y-3=0的距離最小，
此時d=
|3|
2
，
則z=d 2=(
3
2
)2=
9
2
，
故選：B
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若9S5+5S9=90，則S7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的兩個方程a1-x=x，a1+x=-x的解分別為m，n（其中a＞1的常數(shù)），則m+n的值（　�。�
A、大于0
B、小于0
C、等于0
D、以上值都不對，與a的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a-2）i（a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、1B、-1C、-1或1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中：
①設(shè)有一個回歸方程
y
=2-3x，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②命題P“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，4），若P（X＞1）=0.2，則P（-l＜X＜0）=0.3；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2=6.679，則有99%的把握確認(rèn)這兩個變量間有關(guān)系．
其中正確的命題的個數(shù)有（　　）
本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：
P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
所對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱的點為A，則A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1-iD、-1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F是拋物線y2=4x焦點，M，N是該拋物線上兩點，|MF|+|NF|=6，則MN中點到準(zhǔn)線距離為（　�。�
A、
3
2
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m）

則該幾何體的表面積為（　�。﹎3．
A、14
B、15
C、14+
2
D、15+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面區(qū)域{（x，y）||x|≤1，|y|≤1}上恒有ax-2by≤2，則動點P（a，b）所形成平面區(qū)域的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案