Question

一個(gè)不透明的袋中有4個(gè)除顏色外其他都相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個(gè)，若取到紅球記2分，取到白球記1分，取到黑球記0分，則連續(xù)取兩次球所得分?jǐn)?shù)之和為2或3的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用列舉法寫出連續(xù)取兩次的事件總數(shù)情況，共16種，從中數(shù)出連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和為2或3分的種數(shù)，求出它們的比值即為所求的概率．

解答： 解：設(shè)連續(xù)取兩次的事件為：
（紅，紅），（紅，白1），（紅，白2），（紅，黑）；
（白1，紅）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；
（白2，紅），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）
（黑，紅），（黑，白1），（黑，白2），（黑，黑），
共16種情況，其中連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和為2或3分的種數(shù)的事件有：
（紅，白1），（紅，白2），（紅，黑），（白1，紅），（白2，紅），
（黑，紅），（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2），（白1，白1），共10種情況，
故連續(xù)取兩次球所得分?jǐn)?shù)之和為2或3的概率為

5

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．