已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（
x+2012
x-1
）=3x，則f（2014）=（　�。�
A、0B、2010
C、-2010D、2014
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過x的取值，得到f（2）與f（2014）的方程組求解即可．
解答： 解：令x=2，可得：f（2）+2f（2014）=6，…①；
令x=2014，可得f（2014）+2f（2）=6052，…②；
解①②，可得f（2014）=-2010．
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，準(zhǔn)確賦值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若?θ∈R，使sinθ≥1成立，則cos（θ-
π
6
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中：
①設(shè)有一個回歸方程
y
=2-3x，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②命題P“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，4），若P（X＞1）=0.2，則P（-l＜X＜0）=0.3；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2=6.679，則有99%的把握確認這兩個變量間有關(guān)系．
其中正確的命題的個數(shù)有（　�。�
本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：
P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F是拋物線y2=4x焦點，M，N是該拋物線上兩點，|MF|+|NF|=6，則MN中點到準(zhǔn)線距離為（　�。�
A、
3
2
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列5，4
2
7
，3
4
7
，…的前n項和為Sn，則使得Sn最大的序號n的值為（　�。�
A、7B、8C、7或8D、8或9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m）

則該幾何體的表面積為（　�。﹎3．
A、14
B、15
C、14+
2
D、15+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)
2+bi
1+i
（b∈R）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），那么b的值為（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知對所有的有序正整數(shù)對（m，n）滿足下述條件：①f（m，1）=1；
②若n＞m，f（m，n）=0；
③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]；
則f（2，2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-log2x的圖象經(jīng)過點A（1，1），則不等式f（x）＞
3
4
的解集為
 
．

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