【題目】設(shè)集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣（2m+1）x+2m＜0}．
（1）當(dāng)m＜ 時(shí)，把集合B用區(qū)間表達(dá)；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵不等式x2﹣（2m+1）x+2m＜0（x﹣1）（x﹣2m）＜0．

當(dāng)m＜ 時(shí)，2m＜1，∴集合B={x|2m＜x＜1}=（2m，1）


（2）解：若A∪B=A，則BA，∵A={x|﹣1≤x≤2}，

①當(dāng)m＜ 時(shí)，B={x|2m＜x＜1}，此時(shí)﹣1≤2m＜1﹣ ≤m＜ ；

②當(dāng)m= 時(shí)，B=，有BA成立；

③當(dāng)m＞ 時(shí)，B={x|1＜x＜2m}，此時(shí)1＜2m≤2 ＜m≤1；

綜上所述，所求m的取值范圍是﹣ ≤m≤1．


【解析】x2﹣（2m+1）x+2m＜0（x﹣1）（x﹣2m）＜0，（1）由m＜ 知，2m＜1，從而確定集合B；（2）由A∪B=A，可知BA，又A={x|﹣1≤x≤2}，討論集合B即可
【考點(diǎn)精析】利用集合的并集運(yùn)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若， 是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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已知f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當(dāng)a＝時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若對(duì)任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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A. B. C. D.

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【題目】設(shè)關(guān)于x，y的不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0 ， y0），滿足x0﹣2y0=2，求得m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）= +lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣ ﹣lnx（m∈R）．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)h（x）= ，若在[1，e]上至少存在一個(gè)x0 ， 使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范圍．

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【題目】若函數(shù)滿足（其中且）.

（1）求函數(shù)的解析式，并判斷其奇偶性和單調(diào)性；

（2）解關(guān)于的不等式.

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