【題目】在棱長為1的正方體中,E,F(xiàn)分別為線段CD和上的動點,且滿足,則四邊形所圍成的圖形(如圖所示陰影部分)分別在該正方體有公共頂點的三個面上的正投影的面積之和( 。

A. 有最小值B. 有最大值C. 為定值3D. 為定值2

【答案】D

【解析】

分別在后,上,左三個平面得到該四邊形的投影,求其面積和即可.

依題意,設(shè)四邊形D1FBE的四個頂點在后面,上面,左面的投影點分別為D',F',B'E',則四邊形D1FBE在上面,后面,左面的投影分別如上圖.

所以在后面的投影的面積為S=1×1=1,

在上面的投影面積S=D'E'×1=DE×1=DE,

在左面的投影面積S=B'E'×1=CE×1=CE,

所以四邊形D1FBE所圍成的圖形(如圖所示陰影部分)分別在該正方體有公共頂點的三個面上的正投影的面積之和

S=S+S+S=1+DE+CE=1+CD=2

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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【題目】四棱錐中,底面為矩形, .側(cè)面底面.

(1)證明: ;

(2)設(shè)與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

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(1)寫出直線的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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(Ⅰ)求的坐標(biāo);

(Ⅱ)求的最小值;

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2)求拋物線的方程.

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①若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后,則樣本的方差不變;

②在殘差圖中,殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高;

③設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布,若,則;

④對分類變量的隨機變量的觀測值來說,越小,判斷“有關(guān)系”的把握越大.其中正確的命題序號是(

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

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【題目】如圖,底面是邊長為3的正方形,平面,,與平面所成的角為.

(1)求證:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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