【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)已知△ABC的內(nèi)角分別是A,B,C,A為銳角,且f ,求cosA的值.

【答案】
(1)

解:由函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的部分圖象,可得 ,∴ω=2,

再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2 +φ= ,∴φ= ,f(x)=sin(2x+ ).


(2)

解:∵已知△ABC的內(nèi)角分別是A,B,C,A為銳角,且f =sinA= ,∴A= ,

∴cosA=


【解析】(1)由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A,由周期求出ω,由五點(diǎn)法作圖求出φ的值,可得函數(shù)的解析式.(2)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,求得 cosA 的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若 ,求AB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“糖尿病”已經(jīng)成為日漸多發(fā)的一種疾病,其具有危害性大且難以完全治愈的特征.為了更好的抑制“糖尿病”多發(fā)的勢(shì)頭,某社區(qū)衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)針對(duì)所服務(wù)居民開展了免費(fèi)測(cè)血糖活動(dòng),將隨機(jī)抽取的10名居民均分為 兩組(組:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9; 組:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5).

(1)通過提供的數(shù)據(jù)請(qǐng)判斷哪一組居民的血糖值更低;

(2)現(xiàn)從組的5名居民中隨機(jī)選取2名,求這2名中至少有1名的血糖值低于4.5的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】要得到函數(shù) 的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象( )
A.向左平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某綜藝頻道舉行某個(gè)水上娛樂游戲,如圖,固定在水面上點(diǎn)處的某種設(shè)備產(chǎn)生水波圈,水波圈生產(chǎn)秒時(shí)的半徑(單位: )滿足; 是鋪設(shè)在水面上的浮橋,浮橋的寬度忽略不計(jì),浮橋兩端固定在水岸邊.游戲規(guī)定:當(dāng)點(diǎn)處剛產(chǎn)生水波圈時(shí),游戲參與者(視為一個(gè)點(diǎn))與此同時(shí)從浮橋的端跑向端;若該參與者通過浮橋的過程中,從點(diǎn)處發(fā)出的水波圈始終沒能到達(dá)此人跑動(dòng)時(shí)的位置,則認(rèn)定該參與者在這個(gè)游戲中過關(guān);否則認(rèn)定在這個(gè)游戲中不過關(guān),已知, ,浮橋的某個(gè)橋墩處點(diǎn)到直線的距離分別為,且,若某游戲參與者能以的速度從浮橋端勻速跑到端.

(1)求該游戲參與者從浮橋端跑到端所需的時(shí)間?

(2)問該游戲參與者能否在這個(gè)游戲中過關(guān)?請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x﹣ )+
(1)求函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸方程;
(2)若方程sin2x+2|f(x+ )|﹣m+1=0在x∈ 上有三個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校組織自主招生考試,其有2 000名學(xué)生報(bào)名參加了筆試,成績(jī)均介于195分到275分之間,從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[195,205),第二組[205,215),…,第八組[265,275).如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)從這2 000名學(xué)生中,任取1人,求這個(gè)人的分?jǐn)?shù)在255~265之間的概率約是多少?
(2)求這2 000名學(xué)生的平均分?jǐn)?shù);
(3)若計(jì)劃按成績(jī)?nèi)? 000名學(xué)生進(jìn)入面試環(huán)節(jié),試估計(jì)應(yīng)將分?jǐn)?shù)線定為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球,其中3只白球2只黑球,從中一次摸出兩只球.
(1)共有多少個(gè)基本事件,并列出.
(2)摸出的兩只球都是白球的概率.
(3)摸出的兩只球是一黑一白的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,已知AB= ,cosB= ,AC邊上的中線BD= ,求sinA的值.

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