已知圓k過定點A(a,0)(a＞0),圓心k在拋物線C: y2=2ax上運動，MN為圓k在y軸上截得的弦.
(1)試問MN的長是否隨圓心k的運動而變化？
(2)當(dāng)|OA|是|OM|與|ON|的等差中項時，拋物線C的準(zhǔn)線與圓k有怎樣的位置關(guān)系？
(1) 弦MN的長不隨圓心k的運動而變化(2) 圓k必與準(zhǔn)線相交
(1)設(shè)圓心k(x0,y0),且y02=2ax0,
圓k的半徑R=|AK|=
∴|MN|=2=2a(定值)
∴弦MN的長不隨圓心k的運動而變化. 
(2)設(shè)M(0,y1)、N(0,y2)在圓k:(x－x0)2+(y－y0)2=x02+a2中，
令x=0，得y2－2y0y+y02－a2=0，∴y1y2=y02－a2
∵|OA|是|OM|與|ON|的等差中項.
∴|OM|+|ON|=|y1|+|y2|=2|OA|=2a. 
又|MN|=|y1－y2|=2a，∴|y1|+|y2|=|y1－y2|
∴y1y2≤0，因此y02－a2≤0,即2ax0－a2≤0 ∴0≤x0≤.
圓心k到拋物線準(zhǔn)線距離d=x0+≤a,而圓k半徑R=≥a.
且上兩式不能同時取等號，故圓k必與準(zhǔn)線相交.
練習(xí)冊系列答案
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過拋物線上一定點
，作直線分別交拋物線于
（1）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點到焦點的距離；
（2）當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線的斜率是非零常數(shù)。

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如圖，是拋物線的焦點，過軸上的動點作直線的垂線．

（Ⅰ）求證：直線與拋物線相切；
（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線相切于點，過點作直線的垂線，垂足為，求線段的長度以及動點的軌跡方程．

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已知點P在拋物線y2 = 4x上，那么點P到點Q（2，－1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和的最小值為           

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在拋物線上求一點，使這點到直線的距離最短。

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圓心在拋物線上，且與軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個圓的方程是（     ）
A．B．
C．D．

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已知點是拋物線上的動點，焦點為，點的坐標(biāo)是，則的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的中心為頂點,以橢圓的左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線與橢圓右準(zhǔn)線交于A、B兩點,則 ________

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