如圖，是拋物線的焦點，過軸上的動點作直線的垂線．

（Ⅰ）求證：直線與拋物線相切；
（Ⅱ）設直線與拋物線相切于點，過點作直線的垂線，垂足為，求線段的長度以及動點的軌跡方程．
（Ⅰ）證明略；
（Ⅱ）動點的軌跡是以點為圓心，為半徑的圓，其軌跡方程是
（Ⅰ）求證：拋物線的焦點的坐標是（），＝，∵，
∴＝，∴直線的方程是，代入拋物線方程得
，
其判別式，所以，直線與拋物線相切．
（Ⅱ）解：直線與拋物線相切于點，由解得，代入得，依圖示可得點的坐標是（，）．所以
，
直線的方程是，　　　　　　　
點到直線的距離．　　　　　
∵，，，∴，
∴，∴動點的軌跡是以點為圓心，為半徑的圓，其軌跡方程是
．　
練習冊系列答案
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(2)當|OA|是|OM|與|ON|的等差中項時，拋物線C的準線與圓k有怎樣的位置關系？

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已知A、B、C三點在曲線y=上，其橫坐標依次為1，m,4(1＜m＜4)，當△ABC的面積最大時，m等于(    )
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

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A． 4B． 2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過的焦點的直線交拋物線于兩點，則為定值，這個定值是（      ）
A．B．C．D．

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