過拋物線上一定點
，作直線分別交拋物線于
（1）求該拋物線上縱坐標為的點到焦點的距離；
（2）當與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線的斜率是非零常數(shù)。
（1）當時，，又拋物線的準線方程為
由拋物線的定義得，所求距離為
（2）設直線的斜率為，的斜率為，
由，，得，同理
由于與的斜率存在且傾斜角互補，因此即，那么
再設的斜率為，同上即得，將得，顯然，是非零常數(shù)。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l:y=kx+2與拋物線y2=2x交于A、B兩點，AB的中點的縱坐標為-2，則直線l與直線3x-y+2=0的夾角為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

原點為頂點，坐標軸為對稱軸，且焦點在直線x-2y-4=0上的拋物線方程為.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題




坐標原點，定點B的坐標為（2，0）。
（1）若動點M滿足，求動點M的軌跡C 的方程；
（2）若過點B的直線（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），且，試求λ的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為軸，拋物線上一點到焦點的距離為5，求拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，其焦點為F，一條過焦點F，傾斜角為的直線交拋物線于A，B兩點，連接AO（O為坐標原點），交準線于點，連接BO，交準線于點，求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設拋物線的準線與軸的交點為，過點作直線交拋物線于兩點．若直線的斜率依次取時，線段的垂直平分線與對稱軸的交點依次為，當時，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓k過定點A(a,0)(a＞0),圓心k在拋物線C: y2=2ax上運動，MN為圓k在y軸上截得的弦.
(1)試問MN的長是否隨圓心k的運動而變化？
(2)當|OA|是|OM|與|ON|的等差中項時，拋物線C的準線與圓k有怎樣的位置關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以x軸為準線，F(xiàn)(-1,-4)為焦點的拋物線方程                           

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