【題目】下列函數(shù)f(x)與g(x)相等的一組是( 。
A.f(x)=x﹣1,g(x)=﹣1
B.f(x)=x2 , g(x)=()4
C.f(x)=log2x2 , g(x)=2log2x
D.f(x)=tanx,g(x)=
【答案】D
【解析】解:對于A,f(x)=x﹣1(x∈R),與g(x)=﹣1=x﹣1(x≠0)的定義域不同,∴不是相等函數(shù);
對于B,f(x)=x2(x∈R),與g(x)=()4=x2(x≥0)的定義域不同,∴不是相等函數(shù);
對于C,f(x)=log2x2=2log2|x|(x≠0),與g(x)=2log2x(x>0)的定義域不同,對應(yīng)關(guān)系也不同,∴不是相等函數(shù);
對于D,f(x)=tanx(x≠+kπ,k∈Z),與g(x)==tanx(x≠+kπ,k∈Z)的定義域相同,對應(yīng)關(guān)系也相同,∴是相等函數(shù).
故選:D.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握只有定義域和對應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是( 。
A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣a)(x﹣b)(其中a>b),若f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=ax+b的圖象大致為( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|1﹣|
(1)求滿足f(x)=2的x值;
(2)是否存在實數(shù)a,b,且0<a<b<1,使得函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的值域為[a,2b],若存在,求出a,b的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某手機賣場對市民進行國產(chǎn)手機認可度的調(diào)查,隨機抽取100名市民,按年齡(單位:歲)進行統(tǒng)計的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如圖:
(Ⅰ)求頻率分布表中,的值,并補全頻率分布直方圖;
(Ⅱ)在抽取的這100名市民中,按年齡進行分層抽樣,抽取20人參加國產(chǎn)手機用戶體驗問卷調(diào)查,現(xiàn)從這20人中隨機選取2人各贈送精美禮品一份,設(shè)這2名市民中年齡在內(nèi)的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】如圖所示,直線PQ與⊙O切于點A,AB是⊙O的弦,∠PAB的平分線AC交⊙O于點C,連接CB,并延長與直線PQ相交于Q點.
(1)求證:QC·AC=QC2-QA2;
(2)若AQ=6,AC=5,求弦AB的長.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線(為參數(shù)),曲線(為參數(shù)).
(1)設(shè)與相交于兩點,求;
(2)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為圓柱的軸,CD為底面直徑,E為底面圓周上一點,AB=1,CD=2,CE=DE.
求(1)三棱錐A﹣CDE的全面積;
(2)點D到平面ACE的距離.
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