【題目】已知在中，角的對(duì)邊分別為,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）本問(wèn)考查解三角形中的的“邊角互化”.由于求的值，所以可以考慮到根據(jù)余弦定理將分別用邊表示，再根據(jù)正弦定理可以將轉(zhuǎn)化為，于是可以求出的值；（2）首先根據(jù)求出角的值，根據(jù)第（1）問(wèn)得到的值，可以運(yùn)用正弦定理求出外接圓半徑，于是可以將轉(zhuǎn)化為，又因?yàn)榻?/span>的值已經(jīng)得到，所以將轉(zhuǎn)化為關(guān)于的正弦型函數(shù)表達(dá)式，這樣就可求出取值范圍；另外本問(wèn)也可以在求出角的值后，應(yīng)用余弦定理及重要不等式，求出的最大值，當(dāng)然，此時(shí)還要注意到三角形兩邊之和大于第三邊這一條件.

試題解析：（1）由，

應(yīng)用余弦定理，可得

化簡(jiǎn)得則

（2）

即

所以

法一. ,

則

=

=

=

又

法二

因?yàn)?/span> 由余弦定理

得，

又因?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“”成立.

所以

又由三邊關(guān)系定理可知

綜上

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)為動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，問(wèn):在軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）問(wèn)：是否存在常數(shù)，當(dāng)時(shí)， 的值域?yàn)閰^(qū)間，且的長(zhǎng)度為．（說(shuō)明：對(duì)于區(qū)間，稱(chēng)為區(qū)間長(zhǎng)度）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足不等式組 ， 那么m2+n2的取值范圍是（　　）
A.（3，7）
B.（9，25）
C.（13，49）
D.（9，49）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，，為上的點(diǎn)，且平面.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象C，再將圖象C上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）得到圖象C1 ， 則C1的函數(shù)解析式為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=（cosx﹣sinx）sin（x+）﹣2asinx+b（a＞0）．
（1）若b=1，且對(duì)任意 ， 恒有f（x）＞0，求a的取值范圍；
（2）若f（x）的最大值為1，最小值為﹣4，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)f（x）與g（x）相等的一組是（　�。�
A.f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1
B.f（x）=x2 ， g（x）=（）4
C.f（x）=log2x2 ， g（x）=2log2x
D.f（x）=tanx，g（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）

（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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