已知函數(shù)，
（1）若，求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

（1）1;（2）.

解析試題分析：（1）代入，求可得零點(diǎn); (2)函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的在 只有一個(gè)解,可得關(guān)于的關(guān)系式,進(jìn)一步求得的范圍.
試題解析：
解：（1）若，則，   1分
由=0，
得，                         2分
解得，                             4分
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)是1.       5分
（2）已知函數(shù)
①當(dāng)時(shí)，，由得，
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn).               6分
當(dāng)時(shí)，                             7分
②若，則，由（1）知函數(shù)的零點(diǎn)是，
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn).                    8分
③若，則,
由,
解得，即 ,                           10分
∴函數(shù)在區(qū)間上必有一個(gè)零點(diǎn).
要使函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn).
必須 ，或 ,  11分
解得 ,    13分
又∵或,
∴或,
綜合①②③得，的取值范圍是．                      14分
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)，一元二次方程根的分布.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，
當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x.
(1)求f(3)的值；
(2)當(dāng)－4≤x≤4時(shí)，求f(x)的圖像與x軸所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某幼兒園準(zhǔn)備建一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)的外圍是一個(gè)周長(zhǎng)為k米的圓．在這個(gè)圓上安裝座位，且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連經(jīng)預(yù)算，轉(zhuǎn)盤(pán)上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為3k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長(zhǎng)為x米時(shí)，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為k元．假設(shè)座位等距分布，且至少有兩個(gè)座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記轉(zhuǎn)盤(pán)的總造價(jià)為y元．
(1)試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；
(2)當(dāng)k＝50米時(shí)，試確定座位的個(gè)數(shù)，使得總造價(jià)最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖已知中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足（點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?br />
（1）若，求的長(zhǎng)；
（2）若，求△面積的最大值．

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已知函數(shù)是偶函數(shù).
（1）求的值；
（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)．
（1）求的解集；
（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的都成立，求的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)，.
（1）解方程：；
（2）令，，求證：

（3）若是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：對(duì)任意的，存在唯一的，使；
（3）設(shè)（2）中所確定的關(guān)于的函數(shù)為，證明：當(dāng)時(shí)，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f(x)＝2x，g(x)＝3－x2，試判斷函數(shù)y＝f(x)－g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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