設(shè)函數(shù)，.
（1）解方程：；
（2）令，，求證：

（3）若是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）參考解析；（3）

解析試題分析：（1）由于函數(shù)，，所以解方程.通過換元即可轉(zhuǎn)化為解二次方程.即可求得結(jié)論.
（2）由于即得到.所以.所以兩個(gè)一組的和為1，還剩中間一個(gè).即可求得結(jié)論.
（3）由是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，可求得.又由于對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立.該式的理解較困難，所以研究函數(shù)的單調(diào)性可得.函數(shù)在實(shí)數(shù)集上是遞增.集合奇函數(shù)，由函數(shù)值大小即可得到變量的大小，再利用基本不等式，從而得到結(jié)論.
試題解析：（1），， 
（2），．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b2/7/dejfa.png" style="vertical-align:middle;" />，

所以，，
．
=．
（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e6/2/ancse1.png" style="vertical-align:middle;" />是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，所以.
，在實(shí)數(shù)集上單調(diào)遞增.
由得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/7/6aqmo.png" style="vertical-align:middle;" />是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，所以，，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/7/6aqmo.png" style="vertical-align:middle;" />在實(shí)數(shù)集上單調(diào)遞增，所以
即對(duì)任意的都成立，
即對(duì)任意的都成立，.
考點(diǎn)：1.解方程的思想.2.函數(shù)的單調(diào)性.3.歸納推理的思想.4.基本不等式.

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求函數(shù)的定義域.

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已知（）
（1）若方程有3個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得在上恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，且滿足，若存在，求實(shí)數(shù)的值，若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)，
（1）若，求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

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已知
（1）當(dāng)時(shí)，求的極大值點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，過線段的中點(diǎn)做軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，證明：在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行.

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已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處切線方程為.
(1)求的值；
(2)討論的單調(diào)性,并求的極小值。

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已知函數(shù)，，．
（1）若，試判斷并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，求證函數(shù)存在反函數(shù)．

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已知橢圓(a>b>0)的左焦為F,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為橢圓上任意一點(diǎn),過F,B,A三點(diǎn)的圓的圓心為(p,q).
(1).當(dāng)p+q≤0時(shí),求橢圓的離心率的取值范圍;
(2).若D(b+1,0),在(1)的條件下,當(dāng)橢圓的離心率最小時(shí),的最小值為,求橢圓的方程.

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函數(shù)f(x)＝2x2－2ax＋3在區(qū)間[－1，1]上最小值記為g(a)．
(1)求g(a)的函數(shù)表達(dá)式；
(2)求g(a)的最大值．

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