已知拋物線C：y=
1
8
x2，則以拋物線的焦點F為一個焦點，且離心率為
2
的雙曲線E的標準方程為（　�。�
A、
x2
2
-
y2
2
=1
B、
y2
2
-
x2
2
=1
C、
y2
1
2
-
x2
1
2
=1
D、
x2
1
2
-
y2
1
2
=1
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得，雙曲線的一個焦點為（0，2），再根據(jù)離心率為
2
，求得a的值，從而可得b2的值，從而得到雙曲線E的標準方程．
解答： 解：拋物線C：y=
1
8
x2，即x2=8y，此拋物線的焦點F（0，2），故雙曲線的一個焦點為（0，2）．
故對于雙曲線，c=2，再根據(jù)離心率為
2
，可得
2
a
=
2
，∴a=
2
，∴b2=c2-a2=2，
故要求的雙曲線E的標準方程
y2
2
-
x2
2
=1，
故選：B．
點評：本題主要考查拋物線、雙曲線的定義、性質(zhì)和標準方程，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，i為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)
a
1+i
+
1+i
2
是實數(shù)，則a=（　�。�
A、1
B、
1
5
C、-
1
5
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖二次函數(shù)y=ax2+
3
x+c（a＜0）的圖象過點C（t，4），且與x軸相交于A，B兩點，若AC⊥BC，則a的取值為（　　）
A、-1
B、-
1
4
C、-
1
2
D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)α角的終邊上一點P的坐標是（cos
π
5
，sin
π
5
），則α等于（　�。�
A、
π
5
B、-
π
5
C、2kπ+
3
10
π（k∈Z）
D、2kπ+
π
5
（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AD是BC邊上的高，給出下列結(jié)論：①
AD
•（
AB
-
AC
）=0；②|
AB
+
AC
|≥2|
AD
|；③
AC
•
AD
|
AD
|
=|
AB
|sinB．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從8名學生中，男生選2人，女生選1人，分別參加語、數(shù)、英三科比賽，共有90種不同方案，那么男、女生人數(shù)是（　　）
A、2男6女B、6男2女
C、5男3女D、3男5女

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x，求f（-2）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分剮是角A，B，C的對邊，且3cosAcosC（tanAtanC-1）=1．
（Ⅰ）求sin（2B-
5π
6
）的值；
（Ⅱ）若a+c=
3
3
2
，b=
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解甲、乙兩個班級某次考試的數(shù)學成績，從甲、乙兩個班級中分別隨機抽取5名學生的成績（單位：分）作樣本，如圖是樣本的莖葉圖：
（1）分別計算甲、乙兩個班級數(shù)學成績的樣本的平均數(shù)；
（2）從甲、乙兩個班級數(shù)學成績的樣本中各隨機抽取1名同學的數(shù)學成績，求抽到的成績之差的絕對值不低于20的概率．

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