【題目】給出條件：①；②；③；④；使得函數(shù)，對任意，都使成立的條件序號是（）

A.①③B.②④C.③④D.②③

【答案】B

【解析】

根據(jù)奇（偶）函數(shù)的定義判斷出函數(shù)是偶函數(shù)，再判斷出函數(shù)的單調(diào)性，利用偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，判斷所給的四個條件是否符合條件．

∵函數(shù)f（﹣x）＝sin2（﹣x）+（﹣x）2＝sin2x+x2＝f（x），

∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)

又∵y＝sinx在上是增函數(shù)，y＝x2在上是增函數(shù)，

∴函數(shù)f（x）＝sin2x+x2在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，

故①x1＜x2，③x1＜|x2|中的條件都不能保證f（x1）＜f（x2）成立，

對于②④，當(dāng)，|x1|＜|x2|時(shí)，都有x12＜x22保證f（x1）＜f（x2）成立，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（I）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多面體，，，均垂直于平面，，，，．

（1）證明：⊥平面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，把方程稱為函數(shù)的特征方程，特征方程的兩個實(shí)根、（），稱為的特征根.

（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）已知為給定實(shí)數(shù)，求的表達(dá)式；

（3）把函數(shù)，的最大值記作，最小值記作，研究函數(shù)，的單調(diào)性，令，若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一列函數(shù)，設(shè)直線與的交點(diǎn)為，點(diǎn)在軸和直線上的射影分別為，記的面積為，的面積為.

（1）求的最小值，并指出此時(shí)的取值；

（2）在中任取一個函數(shù)，求該函數(shù)在上是增函數(shù)或在上是減函數(shù)的概率；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成立，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園草坪上有一扇形小徑（如圖）,扇形半徑為,中心角為,甲由扇形中心出發(fā)沿以每秒2米的速度向快走,同時(shí)乙從出發(fā),沿扇形弧以每秒米的速度向慢跑,記秒時(shí)甲、乙兩人所在位置分別為,，通過計(jì)算，判斷下列說法是否正確：

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最小值；

（2）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；

（3）若最小，則；

（4）在上至少有兩個零點(diǎn)；

其中正確的判斷序號是______（把你認(rèn)為正確的判斷序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社會機(jī)構(gòu)為了調(diào)查對手機(jī)游戲的興趣與年齡的關(guān)系，通過問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)得如下列聯(lián)表：

（1）根據(jù)列聯(lián)表，能否有99.9%的把握認(rèn)為對手機(jī)游戲的興趣程度與年齡有關(guān)?

（2）若已經(jīng)從40歲以下的被調(diào)查者中用分層抽樣的方式抽取了5名，現(xiàn)從這5名被調(diào)查者中隨機(jī)選取3名，求這3名被調(diào)查者中恰有1名對手機(jī)游戲無興趣的概率.

附：

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（≈0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是

A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.

（I）討論f(x)的單調(diào)性；

（II）確定a的所有可能取值，使得在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立(e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù))。

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