對(duì)于集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，定義集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤5}，記集合S中的元素個(gè)數(shù)為S（A）．若a1，a2，a3，a4，a5是公差大于零的等差數(shù)列，則S（A）=
 
．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,集合
分析：由已知條件，利用等差數(shù)列的性質(zhì)，用列舉法能求出S（A）．
解答： 解：∵集合A={a1，a2，…，a5}，定義集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤5}，
a1，a2，…，a5是公差大于零的等差數(shù)列，
∴集合S中的元素有：a1+a2，a1+a3，a1+a4，a1+a5，a2+a5，a3+a5，a4+a5，共7個(gè)，
∴S（A）=7．
故答案為：7
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合中元素個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=2，a1=2，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=a8．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{cn}滿足cn=
1
Sn
，求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
•
PB
=2|
OP
|2-2，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）由點(diǎn)C（-2，0）向（1）中的動(dòng)點(diǎn)P所形成的曲線M引割線l，交曲線于E、F，若
BE
•
BF
∈[
3
4
，2]，點(diǎn)Q在曲線M上，且
OE
+
OF
=t
OQ
，求t范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

|1-x|+|x-5|≤4解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形ABC中，sinA=
3
5
，tan（A-B）=-
1
3
，則tanC的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=e 
|x|
x2+1
（x∈R）有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
②在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，
③函數(shù)f（x）的最小值是e 
1
2
，
④在區(qū)間（-∞，-1）上，函數(shù)f（x）是增函數(shù)，
其中真命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x+6
4-x
＜1的解集是為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c為正實(shí)數(shù)，ax=by=cz，
1
x
+
1
y
+
1
z
=0，則abc=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案