如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且EF∥AB，若AB=2，則DE的長(zhǎng)是
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段
專(zhuān)題：立體幾何
分析：由相交弦定理得DE•DF=BD•CD=1，EG•FG=AG•CG=1．又DG=
1
2
AB=1，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，
且EF∥AB，AB=2，
∴由相交弦定理得DE•DF=BD•CD=1，
同理EG•FG=AG•CG=1．又DG=
1
2
AB=1，
∴DE（1+FG）=1，F(xiàn)G（1+DE）=1，
∴DE=FG=
5
-1
2
．
答案：
5
-1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)段長(zhǎng)的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相交弦定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，點(diǎn)M是PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（Ⅱ）求直線(xiàn)PC與平面ABM所成角的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面ABM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)y=x3+3x2+6x-10上一點(diǎn)P，則過(guò)曲線(xiàn)上P點(diǎn)的所有切線(xiàn)方程中，斜率最小的切線(xiàn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試證明函數(shù)f（x）=x2在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m∈[-5，5]，則方程x2+mx+
m+2
4
=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定積分
∫
2
0
4-x2
dx等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
與
b
平行且同向，若|
a
|＞|
b
|，則
a
＞
b
．
 
．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b都是從區(qū)間[0，2]上任意選取的實(shí)數(shù)，則a+b≥1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-1(x≤0)
ex(x＞0)
，若方程f（x）-kx=0恰有兩個(gè)不同的實(shí)根時(shí)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（　�。�
A、（1，e）
B、[1，3]
C、（3，+∞）
D、（e，3]

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