定積分
∫
2
0
4-x2
dx等于
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由定積分的幾何意義知：
∫
2
0
4-x2
dx是如圖所示的陰影部分的面積，其面積為圓的面積的四分之一，求解即可．
解答： 解：由定積分的幾何意義知：
∫
2
0
4-x2
dx是如圖所示的陰影部分的面積，
故
∫
2
0
4-x2
dx=S扇形=
1
4
×22×π=π．
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分的幾何意義，準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為圖形的面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列六種圖象變換方法：
①圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
；
②圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍；
③圖象向右平移
π
3
個(gè)單位；
④圖象向左平移
π
3
個(gè)單位；
⑤圖象向右平移
2π
3
個(gè)單位；
⑥圖象向左平移
2π
3
個(gè)單位．
請(qǐng)用上述變換中的兩種變換，將函數(shù)y=sinx的圖象變換到函數(shù)y=sin（
x
2
+
π
3
）的圖象，那么這兩種變換正確的標(biāo)號(hào)是
 
（要求按變換先后順序填上一種你認(rèn)為正確的標(biāo)號(hào)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，和遞推關(guān)系an=2an-1+1，探求其通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）化C1，C2的方程為普通方程；
（Ⅱ）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值及此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且EF∥AB，若AB=2，則DE的長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2=12，直線l：4x+3y=25，則圓C的圓心到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=2n2+3n+1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比“若
a
，
b
，
c
為三個(gè)向量則（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
（2）在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=2an+2猜想an=2n-2；
（3）在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積；
（4）
∫
-2
-3
1
x
dx=ln
2
3
．
上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角2α的終邊在x軸的上方，那么α是（　�。�
A、第一象限角
B、第一、二象限角
C、第一、三象限角
D、第一、四象限角

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