【題目】平面四邊形中,.

(1)若,求;

(2)設(shè),若,求面積的最大值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1) 法一：在中，利用余弦定理即可得到的長(zhǎng)度；

法二：在中，由正弦定理可求得，再利用正弦定理即可得到的長(zhǎng)度；

（2）在中，使用正弦定理可知是等邊三角形或直角三角形，分兩種情況分別找出面積表達(dá)式計(jì)算最大值即可.

（1）法一：中，由余弦定理得，即，

解得或舍去，

所以.

法二：中，由正弦定理得，即.

解得，故，

.

由正弦定理得，即，解得.

（2）中，由正弦定理及，可得，即或，即或.

是等邊三角形或直角三角形.

中，設(shè)，由正弦定理得.

若是等邊三角形，則

.

∵當(dāng)時(shí)，面積的最大值為；

若是直角三角形，則.

當(dāng)時(shí)，面積的最大值為；

綜上所述，面積的最大值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形所在平面與以為直徑的圓所在平面垂直，為中點(diǎn)，是圓周上一點(diǎn)，且，，．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）設(shè)點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，且滿足，若直線平面，求實(shí)數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，且acosB﹣bcosA= c．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若A=60°，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn):“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡是圓”.后來(lái),人們將這個(gè)圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡(jiǎn)稱阿氏圓在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的軌跡為,下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 的方程為

B. 在軸上存在異于的兩定點(diǎn),使得

C. 當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí),射線是的平分線

D. 在上存在點(diǎn),使得

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C的右焦點(diǎn)F（1，0），過(guò)F的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)l垂直于x軸時(shí)，|AB|=3．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)T，使得 為定值？若存在，求出點(diǎn)T坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形所在的平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；

（2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求面與面所成二面角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，若滿足① ；② 當(dāng)，且時(shí)，都有；③ 當(dāng)，且時(shí)，都有，則稱為“偏對(duì)稱函數(shù)”．現(xiàn)給出四個(gè)函數(shù)：①；② ； ③；④.則其中是“偏對(duì)稱函數(shù)”的函數(shù)序號(hào)為 _______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，由上下兩部分組成，上部的形狀是正四棱錐，下部的形狀是正四棱柱（如圖所示），并要求正四棱柱的高是正四棱錐的高的4倍.

（1）若，，則倉(cāng)庫(kù)的容積是多少？

（2）若正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，當(dāng)為多少時(shí)，下部的正四棱柱側(cè)面積最大，最大面積是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案