【題目】已知函數(shù)f（x）=，其中a＞0且a≠1，若a=時方程f（x）=b有兩個不同的實根，則實數(shù)b的取值范圍是______；若f（x）的值域為[3，+∞]，則實數(shù)a的取值范圍是______．

【答案】（1）（3，） （2）[，1）∪（1，+∞）

【解析】

(1).作出的圖象，由圖象即可得到和有兩個交點的情況；

(2).運用一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得值域，討論，兩種情況，即可得到所求的范圍．

解：(1).作出的圖象，

由時方程有兩個不同的實根，

可得，且，

即有；

（2）函數(shù)，

當(dāng)時，時，，

時，遞減，

可得，

的值域為，，可得，

解得；

當(dāng)時，時，，

時，遞增，

可得，

則的值域為，成立，恒成立 ．

綜上可得，，．

故答案為：(1). （3，） (2). [，1）∪（1，+∞）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A=log23log316，B=10sin210°，若不等式Acos2x-3mcosx+B≤0對任意的x∈R都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個頂點為A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：

（1）BC所在直線的方程；

（2）BC邊上中線AD所在直線的方程；

（3）BC邊上的垂直平分線DE的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線l1 ， l2分別是函數(shù)f（x）= 圖象上點P1 ， P2處的切線，l1與l2垂直相交于點P，且l1 ， l2分別與y軸相交于點A，B，則△PAB的面積的取值范圍是（　�。�
A.（0，1）
B.（0，2）
C.（0，+∞）
D.（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．

（1）在平面PAD內(nèi)找一點M，使得直線CM∥平面PAB，并說明理由；
（2）證明：平面PAB⊥平面PBD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+），若f（0）=．

（Ⅰ）求A的值；

（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象．

（i）寫出g（x）的解析式和它的對稱中心；

（ii）若α為銳角，求使得不等式g（α-）＜）成立的α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了比較注射，兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗，將這200只家兔隨機地分成兩組，毎組100只，其中一組注射藥物，另一組注射藥物．表1和表2分別是注射藥物和后的試驗結(jié)果．（皰疹面積單位：)

表1:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

表2:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

（1）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大小；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有的把握認為“注射藥物后的皰疹面積與注射藥物后的皰疹面積有差異”．

表3：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O′的直徑，F(xiàn)B是圓臺的一條母線．

（1）已知G，H分別為EC，F(xiàn)B的中點，求證：GH∥平面ABC；
（2）已知EF=FB= AC=2 AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在區(qū)間[0，1]上給定曲線y＝x2.試在此區(qū)間內(nèi)確定點t的值，使圖中的陰影部分的面積S1與S2之和最小，并求最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案