【題目】已知A=log23log316,B=10sin210°,若不等式Acos2x-3mcosx+B≤0對任意的x∈R都成立,求實數m的取值范圍.
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【題目】[選修4-4:坐標系與參數方程]
在直線坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為 (t為參數,a>0).在以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C2:ρ=4cosθ.
(1)說明C1是哪一種曲線,并將C1的方程化為極坐標方程;
(2)直線C3的極坐標方程為θ=α0 , 其中α0滿足tanα0=2,若曲線C1與C2的公共點都在C3上,求a.
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【題目】已知函數f(x)=ax2+2ax+3-b(a≠0,b>0)在[0,3]上有最小值2,最大值17,函數g(x)=.
(l)求函數g(x)的解析式;
(2)證明:對任意實數m,都有g(m2+2)≥g(2|m|+l);
(3)若方程g(|log2x-1|)+3k(-1)=0有四個不同的實數解,求實數k的取值范圍.
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【題目】某高科技企業(yè)生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料.生產一件產品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個工時;生產一件產品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個工時,生產一件產品A的利潤為2100元,生產一件產品B的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,則在不超過600個工時的條件下,生產產品A、產品B的利潤之和的最大值為元.
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【題目】已知函數y=f(x)的周期為2,當x∈[0,2時,f(x)=2|x-1|-1,如果g(x)=f(x)-log3|x-2|,則函數y=g(x)的所有零點之和為( 。
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】已知{an}是等差數列,{bn}是等比數列,且b2=3,b3=9,a1=b1 , a14=b4 .
(1)求{an}的通項公式;
(2)設cn=an+bn , 求數列{cn}的前n項和.
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【題目】已知函數f(x)=,其中a>0且a≠1,若a=時方程f(x)=b有兩個不同的實根,則實數b的取值范圍是______;若f(x)的值域為[3,+∞],則實數a的取值范圍是______.
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